Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

76 CAPÍTULO 14
variação da velocidade do fluido entre as cxtre1nidadcs do tuho e é dada por
AK = !6111 v; - ~Li,n vf
u 2 •
== 4ptV(v~ - v1),
onde t::,,. 111 ( = p  V) é a inassa do fluido que entra em uma extremidade e sai Péla
outra durante um pequeno intervalo de tempo Ât.
O trabalho realizado sobre o sistema tem duas origens. O trabalho w. realilado
pela força gravitacional (Ânzg) sobre o fluido de massa !l,n durante a subida da ma,.
sa do 1úvel da entrada até o nível da saída é dado por
W 8
= - Âm g(y2 - Y1)
= - pg ÂV(Y2 - Y1), (14-31)
Esse trabalho é negativo porque o deslocamento para cima e a força gravitacional
para baixo têm sentidos opostos.
Algum trabalho também precisa ser realizado sobre o sistema (na extremidade de
entrada) para empurrar o fluido para dentro do tubo e pelo sistema (na extremidade
de saída) para empurrar o fluido que está mais adiante no tubo. O trabalho realizado
por uma força de módulo F agindo sobre o fluido contido em um tubo de área A para
fazer com que o fluido percorra uma distância Âx é
FÂx = (pA)(Âx) = p(A Âx) = p ô.V.
O trabalho realizado sobre o sistema é, portanto, p 1 ô. V, e o trabalho realizado pelo
sistema é - p 2 ll V. A soma dos dois trabalhos W é
' P'
WP = -p 2 ÂV + p 1 ÂV
Assim, a Eq. 14-31 se toma
= -(p2 - P1) il V. (14-34)
W = W 8
+ WP = ÂK.
Combinando as Eqs. 14-32, 14-33 e 14-34, obtemos
- pg ô. V(y2 - Y1) - ô. V (p2 - P1) = ! P ÂV(v~ - vr).
Cancelando ÂVe reagrupando os termos obtemos a Eq 14 28 , d
monstrar. ' · - , que quenamos e-
. TESTE 4
A água escoa suavemente pela tubulação
da figura, descendo no processo. Ordene as
quatro seções numeradas da tubulação de
acordo com (a) a vazão Rv, (b) a velocidade
v e (e) a pressão p do fluido, em ordem
decrescente.
1 1 1
Vazão
1 2 1
1 3
1
1 4 1
1 1
1 1
1 1
1 1
Aplicação do princípio de Bernoulli a um cano d l"b
e ca ' re variável
Un1 cano horizo11tal de calibre variável (como o da Fig.
14-15),cujaseçãoretamudadeA, = 1.20 X 10- 3 1n 2 para
1 D.EIA S-e H AY,E~~~~~··
A 2
= A 1
/2, conduz u1n fluxo laminar de etanol, de massa
(1) Como todo o fluido u
do cano tamb, q e passa pela parte mais larga
específica p = 791 kg/m 3 . A diferença de pressão entre a R deve
em passa pela
' parte mais
·
estreita
.
a vazao
-
parte larga e a parte estreita do cano é 4120 Pa. Qual é a " ser a mesma nas du '
co1n a Eq. 14_
vazão Rv de etanol?
24
as partes. Assi1n, de acordo
'
(14-35)