Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

PARTE ·
A TEORIA CINÉTICA DOS GASES 233
a pressão constante (Q = f tzR.ó.T). Observe que, no segundo caso, o valor de Q é
maior por causa de W'. o trabalho realizado pelo gás durante a expansão. Observe
também que no aquec11nento a volume constante, a energia fornecida na forma de
calor é usada apenas para aumentar a energia interna, enquanto no aquecimento à
pressão constante, a energia fornecida na forma de calor é repartida e11tre a energia
interna e o trabalho.
TESTE 4
A figura mostra cinco trajetórias de um gás em um diagrama
p-V. Ordene as trajetórias de acordo com a variação da
energia interna do gás, em ordem decrescente.
jJ
. Exemplo •
Calor, energia interna e trabalho para um gás monoatômico
Uma bolha de 5,00 mols de hélio está submersa em água a
uma certa profundidade quando a água ( e, portanto, o hélio)
sofre um aumento de temperatura .ó.T de 20,0Cº à pressão
constante. Em consequência, a bolha se expande. O hélio
é monoatôrnico e se comporta como um gás ideal.
(a) Qual é a energia recebida pelo hélio na forma de calor
durante esse aumento de temperatura acompanhado por
expansão?
processo a volume constante com a mesma variação de
temperatura ÃT.
Cálculo Podemos encontrar facilmente a variação ÂE;n 1
a
volume constante usando a Eq. 19-45:
ó.Eint = nCv ó.T = n(~R) ó.T
= (5,00 mol)(l,5)(8,31 J/mol · K) (20,0 Cº)
= 1246,5 J = 1250 J. (Resposta)
A quantidade de calor Q está relacionada à variação de
temperatura .ó.T através do calor específico molar do gás.
Cálculos Como a pressão p é mantida constante durante o
processo de aquecimento, devemos usar o calor específico
molar à pressão constante Cp e a Eq. 19-46,
(19-50)
para calcular Q. Para calcular Cp, usamos a Eq. 19-49, segundo
a qual, para qualquer gás ideal, Cp = Cv + R. Além
disso, de acordo com a Eq. 19-43, para qualquer gás monoatômico
(como o hélio, neste caso), Cv = i R. Assim, a
Eq. 19-50 nos dá
Q = n(Cv + R) !lT = n (~R + R) !lT = n(~R) !lT
= (5,00 mol)(2,5)(8,31 J/mol · K)(20,0 Cº)
= 2077,5 J = 2080 J. (Resposta)
<b) Qual é a variação .ó.Eini da energia interna do hélio durante
o aumento de temperatura?
c_:<Jmo a bolha se expande, este não é um processo a voluine
constante. Entretanto, o hélio c:-,tá conf 1nado (à bolha).
A s11n, ti variação !ll:,''"' é a mc~n1a que r,correria cm u1n
(c) Qual é o trabalho W realizado pelo hélio ao se expandir
contra a pressão da água que está em volta da bolha
durante o aumento de temperatura?
O trabalho realizado por qualquer gás que se expande contra
a pressão do ambiente é dado pela Eq. 19-11 , segundo
a qual devemos integrar o produto pdV. Quando a pressão
é constante (como neste caso), a equação pode ser simplificada
para W = p.ó. V. Quando o gás é ideal (como neste
caso), podemos usar a lei dos gases ideais (Eq. 19-5) para
escrever p!l V = nR.ó.T.
Cálculo O resultado é
W = nR!lT
= (5,00 mol)(8,31 J/mol · K)(20,0 Cº)
= 831 J. (Resposta)
Outra solução Como já conhecemos Q e M ini• podemos
resolver o problema de outra forma. A ideia é aplicar a
primeira lei da termodinâ1nica à variação de energia do
gás, escrevendo
l,l' = Q - tlEi 111
= 2077,5 J - 1246,5 J
= 831 .T. (Resposta)