Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

PARTE 1
fQU II IBRIO E ELASTICIDADE
11
12-7 Elasticidade
Quando muitos áto1nos se ju11tan1 para fo1111ar un1 sólido n1etálico, cotno, por exc1nplo,
um prego de ferro. os áton1os ocupa1n posições de equilíb1io e1n u1na retle cristalina
tridin1ensional, u1n arranjo repetitivo no qual cada áto1110 está a utna distância
de equilíbrio ben1 definida dos vizinhos 1nais próxi1nos. Os átomos são 1nantidos
unidos por forças interatômicas, representadas por pequenas molas na Fig. 12-9. A
rede é quase perfeitamente rígida, o que é outra forma de dizer que as "1nolas inte-
,
ratômicas" são extremamente duras. E por essa razão que temos a iinpressão de que
alguns objetos comuns, co1no escadas de metal, 1nesas e colheres, são indeformáveis.
Outros objetos comuns, como mangueiras de jardim e luvas de borracha, são facil-
1nente deformados. Nesses objetos, os átomos não forn1a1n uma rede rígida como
a Fig. 12-9, mas estão ligados em cadeias moleculares longas e flexíveis, que estão
ligadas apenas fracamente às cadeias vizinhas.
Todos os corpos "rígidos" reais são, na verdade, ligeiramente elásticos, o que
significa que podemos mudar ligeiramente suas dimensões puxando-os, empurrando-os,
torcendo-os ou comprimindo-os. Para ter uma ideia das ordens de grandeza
envolvidas, considere uma barra de aço vertical, de 1 m de,comprimento e 1 cm de
diâlnetro, presa no teto de uma fábrica. Se um carro compacto for pendurado na extre1nidade
inferior da barra, ela esticará apenas 0,5 mm, o que corresponde a 0,05%
do compriinento original. Se o carro for removido, o comprimento da barra voltará
ao valor inicial.
Se dois carros forem pendurados na barra, ela ficará permanentemente deformada,
ou seja, o comprimento não voltará ao valor inicial se a carga for removida.
Se três carros forem pendurados na barra, ela arrebentará. Imediatamente antes da
ruptura, o alongamento da barra será menor do que 0,2%. Embora deformações
dessa ordem pareçam pequenas, são muito importantes para os engenheiros. (Se a
asa de um avião vai se partir ao ser submetida a uma dada força é, obviamente, uma
questão importante.)
A Fig. 12-10 mostra três formas pelas quais as dimensões de um sólido podem
ser 1nodificadas por uma força aplicada. Na Fig. 12-lOa, um cilindro é alongado. Na
Fig. 12-lOb, um cilindro é deformado por uma força perpendicular ao eixo maior, de
modo parecido com a deformação de uma pilha de cartas de baralho. Na Fig. 12-lOc,
um objeto sólido mergulhado em um fluido é comprunido uniformemente de todas
as direções. O que esses três comportamentos têm em comum é que uma tensão, ou
força deformadora por unidade de área, produz uma deformação. Na Fig. 12-10, a
tensão trativa (associada ao alongamento) está ilustrada em (a), a tensão de cisalhamento
em (b) e a tensão hidrostática em (e).
Figura 12-9 Os átomos de um sólido
1netálico estão dispostos em rede regular
tridimensional. As molas representam
forças interatômicas.
T L
L
l
+ ll.L L
-
tlx
t-1-----;;= - ~
1
1
1
1
1
1
1
1
1
<1 _ ' - - - -
F
-+
F
(a)
Figura 12-10 (a) Um cilindro submetido a uma tensão trativa sofre um alongamento
6.L. (b) Utn cilindro submetido a uma tensão de cisalhan1e11to sofre uma deformação t:u,
semelhante à de uma pilha de cartas de baralho. (e) Uma esfera maciça submetida a uma
tensão hidrostática uniforme aplicada por um fluido tem o volume reduzido de um valor
11 V. Todas as deformações 1nostradas estão muito exageradas.
(b)
(e)