Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

246 CAPÍTULO 19
das montanhas, o ar esfria e perde boa parte da umidade. Ao descer
a encosta oriental, o au1nento da pressão com a diminuição da altitude
faz a temperatura do ar aumentar. Esse fenômeno, conhecido
como vento chinook, pode aumentar rapida1nente a temperatura do
ar na base das montanhas. Suponha que a pressão p do ar varia com
a altitude y de acordo com a equação p = p 0 e-ªV. onde p 0 = 1,00
atm e a= 1,16 X 10- 4 m- 1 • Suponha també1n que a razão entre
os calores específicos molares é y = 4/3. U1na certa massa de ar,
a uma te1nperatura inicial de -5,00ºC, desce adiabatica1nente de
Y1 = 4267 m para y = 1567 1n. Qual é a temperatura do ar após a
descida?
••61 Um gás pode ser expandido de u1n estado inicial i para um
estado final f ao longo da trajetória 1 ou da trajetória 2 de um diagrama
p-V. A trajetória 1 é composta de três etapas: uma expansão
isotérmica (o módulo do trabalho é 40 J), u1na expansão adiabática
( o módulo do trabalho é 20 J) e outra expansão isotérmica ( o módulo
do trabalho é 30 J). A trajetória 2 é composta de duas etapas: uma
redução da pressão a volume constante e uma expansão à pressão
constante. Qual é a variação da energia interna do gás ao longo da
trajetória 2?
• • •62 Um gás ideal diatômico, com rotação, mas sem oscilações,
sofre uma compressão adiabática. A pressão e volume iniciais são
1,20 atrn e 0,200 m 3 • A pressão final é 2,40 atm. Qual é o trabalho
realizado pelo gás?
•••63 A Fig. 19-27 mostra o ciclo a que é submetido 1,00 mol
de um gás ideal monoatômico. As temperaturas são T 1 = 300 K,
T 2
= 600 K e T 3
= 455 K. Determine (a) o calor trocado Q, (b) a
variação de energia interna D..E; 01
e ( c) o trabalho realizado W para a
trajetória 1 - 2. Determine (d) Q, (e) D..E; 01 e (f) W para a trajetória
2 - 3. Determine (g) Q, (h) M; 01
e (i) W para a trajetória 3 - 1.
Determine G) Q, (k) D..Ein 1
e (1) W para o ciclo completo. A pressão
inicial no ponto 1 é 1,00 atm (= 1,013 X 10 5 Pa). Determine (m)
o volume e (n) a pressão no ponto 2 e (o) o volume e (p) a pressão
no ponto 3.
Figura 19-27 Problema 63.
Volume
Problemas Adicionais
64 Calcule O
trabalho realizado por um agente externo durante uma
compressão isotérmica de 1,00 mo! de oxigênio de um volume de
22.4 La OºC e 1.00 atm para um volu1ne de 16,8 L.
65 um gás ideal sofre u1na compressão adiabática de p = 1,0 atm,
\f = 1 O z J O'' L, T = O,OºC para JJ = 1,0 X 1 os atm, V = 1,0 X 10 3
1~. (aJ () gás é monoatómico, diatômico ou poliatômico? (b) Qual é
a tenipcratura hnal? (<.:) Quantos 1nols do gás estão presentes? ~uai
e a c111:rgia cinética de tran,lação por mol (d) antes e (e) de1~01s da
cuiup,cssflo'! e fJ (.)uai é a ra,ão entre o:. quadrados das vcloc1dades
rnédias qu,1dr,ll1cJ, ante, e apús a cu1nprcssão?
66 u 11
i. 1
a,no 1r; 1
Jc uni ga, ideal c:ontén1 1,50 1nol de 1noléculas
di.illlllliLaS que gir.inl, 1nas nao o,Lilan1. (J d1arnclro <.la'> molécula:.
é 25
0 pro. o gás sofre uma expa~sã? a u1na pressão constante de
o x 1 os Pa. com uma transf erenc1a de 200 J na forma de cal
1 5
Qual é a variação do livre ca1ninho 1nédio das moléculas?
67
Um gás ideal monoatô1nico tem inicialm~nte u1na temperatura
de 330 K e uma pressão de 6,00 atm. O gas se
3
expande .de um
voluine de 500 cm3 para um volurr~e de 1500 cm. Detenrune (a)
a pressão final e (b) o trabalho re~hzado pelo gás se a expansão é
isotérmica. Determine (c) a pressao final e (d) o trabalho realizado
pelo gás se a expansão é adiabática.
68 Em uma nuvem de gás interestelar a 50,0 K, a pressão é
1 00 x 10-s Pa. Supondo que os diâmetros das moléculas present~s
na nuvem são todos iguais a 20,0 nm, qual é o livre caminho
médio das moléculas?
69 o invólucro e a cesta de um balão de ar quente têm um peso total
de 2,45 kN e o invólucro tem uma capacidade (volume) de 2,18 x
103 m3. Qual deve ser a temperatura do ar no interior do invólucro,
quando este está totalmente inflado, para que o balão tenha uma
capacidade de levantamento (força) de 2,67 kN (além do peso do
balão)? Suponha que o ar ambiente, a 20,0ºC, tem um peso específico
de 11,9 N/m3, uma massa molecular de 0,028 kg/mo! e está a
uma pressão de 1,0 atm.
70 Um gás ideal, a uma temperatura inicial T 1 e com um volume
inicial de 2,0 m3, sofre uma expansão adiabática para um volume
de 4,0 m3, depois uma expansão isotér1nica para um volume de
10 m3 e, finalmente, uma compressão adiabática de volta para T1•
Qual é o volume final?
71 A temperatura de 2,00 mo! de um gás ideal monoatômico sofre
um aumento de 15,0 K em um processo adiabático. Qual é (a) o
trabalho Wrealizado pelo gás, (b) o calor Q transferido, (c) a variação
M; 01
da energia interna do gás e ( d) a variação D..K da energia
cinética média por átomo?
72 Em que temperatura os átomos de hélio têm a mesma velocidade
média quadrática que as moléculas de hidrogênio a 20,0ºC?
(As massas molares são dadas na Tabela 19-1.)
73 Com que frequência as moléculas de oxigênio (0 2 ) colidem à
temperatura de 400 K e a uma pressão de 2,00 atm? Suponha que
as moléculas têm 290 pm de diâmetro e que o oxigênio se comporta
como um gás ideal.
74 (a) Qual é o número de moléculas por metro cúbico no ar a
20ºC e a uma pressão de 1,0 atm (= 1,01 x 10 5 Pa)? (b) Qual é a
massa de 1,0 m 3 desse ar? Suponha que 75o/o das moléculas são de
nitrogênio (N 2 ) e 25% são de oxigênio (0 2 ).
75 A temperatura de 3,00 mols de um gás com Cv = 6,00 calfmol
· K é aumentada de 50,0 K. Se o processo é conduzido a vo/um.e
constante, qual é (a) o calor Q transferido, (b) o trabalho Wreah·
zado pelo gás, (c) a variação D..E 101
da energia interna do gás e (d)
a variação D..K da energia cinética de translação? Se o processo é
conduzido à pressão constante, qual é (e) Q, (f) W, (g) t:iE,.1 e (h)
D..K? Se o processo é adiabático, qual é (i) Q, G) W, (k) b.B;., e (ll
D..K?
76 P ovo·
Durante uma compressão a pressão constante de 250 ª·
lum~ d.e ~m ,gás ideal diminui de 0.80 m3 para 0.20 n1 3 • A tern~:~·:
lura 1n1c1al e 360 K e o gás perde 21 O J na for1na de calor. Q do
( a ) a var1açao
· ~ d
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interna do gás e (b) a te1npera
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