Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

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84 CAPÍTULO 14
Seção 14-9 A Equação de Continuidade
'•9 EJéito t'a11al. ,.\ Fig. 14-45 n1ostra urna canal onde se
encontra u,na barcaça ancorada con1 <I = 30 m de largura e b =
12 1n de calado. O canal tc1n u1na largura D = 55 111, u1na profundidade
H = 14 n1 e nele circula água co1n unta velocidade"•= 1,5
nlls. Suponha que a vazão en1 ton10 da barcaça é uniforn1e. Quando a
água encontra a barcaça, sofre u1na queda brusca de nível conhecida
con10 efeito canal. Se a queda é de li = 0,80 m, qual é a velocidade
da água ao passar ao lado da barcaça (a) pelo plano vertical indicado
pela reta tracejada a e (b) pelo plano vertical indicado pela reta
tracejada b? A erosão causada pelo aumento da velocidade é um
problema que preocupa os engenheiros hidráulicos.
Figura 14-45 Problema 49.
e
t
D
1
l '
1 b
H~
i
d
b
1
1
1
1
1
1
1
.
1
a
1
1
1
1 -..._...i
' ·- 1 V;
~~~~ ... /1, ,...
•50 A Fig. 14-46 mostra dois segmentos de uma antiga tubulação
que atravessa u1na colina; as distâncias são dA = d 8
= 30 m e D .
11 O m. O raio do cano do lado de fora da colina é 2,00 cm; o rato
do cano no interior da colina, porém, não é mais conhecido. Para
determiná-lo, os engenheiros hidráulicos verificara1n inicialmente
que a velocidade da água nos seg1nentos à esquerda e à direita da
colina era 2,50 m/s. Em seguida, introduziram u1n corante na água
no ponto A e observaram que levava 88,8 s para chegar ao ponto B.
Qual é o raio médio do cano no interior da colina?
Figura 14-46 Problema 50.
{
,,.---........
A
/
B
;,
• '
l } •
~
dA
'
..... ,,. /
1 ---
•51 Uma mangueira de jardim com um diâmetro int~rno de 1,9
cm es tá J'oada a u1n bon·ifador (estacionário) que consiste apenas
lo ·~ S ,
e1n u1n rec1p1 · ·ente com 24 furos de O • 13 . cm de d1ametro. e a agua
circula na mangueira co1n u1na v.eloc1d?ade de 0,91 m/s, com que
velocidade deixa os furos do borrifador.
•52 Dois riachos se unem para formar urn rio. U1n dos ria~hos tem
u 1na 1 argura d e 8 , 2 1n , uma profundidade de 3,4 m e a velocidade da
.' aoua e-· ' ? 3 m/s . Outro riacho te1n 6,8 m de largura, . 3,2 m de profun-
didade e a velocidade da água é 2,6 1n/s. Se o r10 ~em uma la~gura
de 10,5 111 e a velocidade da iígua é 2,9 1n/s, qual e a profundidade
do rio?
A ., º a de u1n porão inundado é bo1nbeada co1n uma velo-
-... ªºº' . .
cidade de 5.0 111/s alravés de un1a 1nangue1r~ com 1,~ cn1 de ,raio.
A 111angueira passa por un1a janela 3.0 1n ac1111a do n,vel da agua.
Qual é a potência da bon1ba?
5 A água que sai de u1n cano de 1.9 c,n (diâ1netro interno) passa
por três canos de J ,3 c1n. (a) Se as vazões nos três canos rnenorcs
sao .;- -?6. J9 e J I L!tnin. qual é a vazão no tubo de 1.9 cn1? (b) Qual .
é a razão entre a velocidade da ügua no cano de 1,9 cn1 e a veloc1-
dadc 110 cano ein que a vazão é 26 Lhnin?
•
D
I·
dB
1
i
:1
- d e Bernoulli
O A Equaçao
secl\o 14-1 , d ela prcs,ão para l ,11er p,, ,
Ih r··11J1a o p d
55 Q ai é O
• u,
traba o
no
e,
com um
diâmetro inlerno
,
e. 1 ~ rnrr,
14 , de Ú"Uª
, 111
por um ca . Lremidades do cano e 1,0 <tlrn'
e :- entre as ex
a diferença de press,to m uma grande abertura no alto .
l 2 ambos co . 1 d
•5 6 Dois tanques, e · queno furo é feito no a o de C.dl.Ja
contêm líquidos di~er~nt~s. ~;b~~xo da superfície do líquídc,, rna '
tanque à mesma d1stanc1a d da seção reta do furo do tanque 2
o furo do tanque l tem meta e assas específicas dos líquidos~
- /p entre as m (b Q
(a) Qual é a razao Pi 1 ,
i os dois furos? ) ua e a ra1-<1r1
, · , a rnesma para · ? ( ) E
a vazão mass1ca e ' t ·cas dos dois tanques. c m um
- es volume rt .
R /Rvi entre as vazo
e 1 está 12 O cm acima do furo
"' l' ido do tanqu ' ·
certo instante, o 1qu , ido do tanque 2 deve estar ne~se
. a do furo o 1 iqu , . .
A que altura ac1m
nham vazões volumetr1cas 1guai5?
ue os tanques te
instante para q
.
de dt'âmetro está cheio d'água
1 , d ·co de gran
•57 Um tanque ~ 110 ~ = 0
, 30 m. Um furo de seção reta A::
até uma profundidade rmite a drenagem da água. (a) Qual
6,5 cm 2 no fundo do tanque tpeda a'gua em metros cúbicos por se-
. d d scoamen o '
é a veloc1da e e e. A • b ·xo do fundo do tanque a seção reta
gundo? (b) A que d1stanc1a a, a1 ?
do jorro é igual à metade da area do furo. -
b 1 - da Fig. 14-47 tem uma seçao reta de
•58 A entrada ~a tud ud a~ao a é O 40
m/s. Na saída, a uma distância
074m2eaveloc1da e aagu ' d
D , = 180 1n abaixo . d a en trada , a seção reta é menor que a a entrada -
e a velocidade . d a á gua e , 9 , 5 m/s · Qual é a diferença de pressao en-
tre a entrada e a saída?
Figura 14-47 Problema 58.
Reservatório
Gerador
1111
Saída·~
•59 A água se move com uma velocidade de 5,0 m/s em um cano
com uma seção reta de 4,0 cm 2 . A água desce gradualmente 10 m
enquanto a seção reta aumenta para 8,0 cm 2 • (a) Qual é a velocidade
da água depois da descida? (b) Se a pressão antes da descida é
1,5 X 10 5 Pa, qual é a pressão depois da descida?
•60 Os torpedos são às vezes testados em um tubo horizontal por
onde escoa água, da mesma forma como os aviões são testados em
um túnel de vento. Considere um tubo circular com um diâmetro interno
de 25,0 cm e um torpedo alinhado com o eixo maior do tubo.
O torpedo tem 5,00 cm de diâmetro e é testado com a água passando
por ele a 2,50 m/s. (a) Com que velocidade a água passa na parte do
tubo que não está obstruída pelo torpedo? (b) Qual é a diferença de
pressão entre a parte obstruída e a parte não obstruída do tubo?
•61 Un1 cano co1n um diâmetro interno de 2,5 cm transporta água
para o porão de uma casa a uma velocidade de O 90 1n/s com urna
pressão de. 170 kPa. Se o cano se estreita para 1,2' cm e sobe para 0
segundo piso, 7,6 m acima do ponto de entrada, qual é (a) a velocidade
e (b) a pressão da ,ígua no segundo piso?
• 62 O tub~ de Pitot (Fig. 14-48) é usado para medir a velocidade
~o ar nos av1oes._Ele é formado por u1n tubo externo com pequenos
luros B ( quatro sao 1nostrados na figura) que per,nitem a entrada de
ar no tubo; esse tubo está ligado a um dos lados de uin tubo em f orrna
de U. O outro _lado do tubo e,n forn1a de U está li oado ao furo A na
frente do medidor que apo t . e · -
11
' a no sentido do movi1nento do av1ao.
E1n A, o ar fica estaonado de mod , "' ·1
e · o que v 1 = O. E1n B. porei ... •