Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

'~ . PARTE 2
A TEORIA CINÉTICA DOS GASES 235
araus de _Liberdade de Várias Moléculas
Molécula Exemplo De translação
-
A •
Monoatorn1ca He 3
Diatômica 0 2 3
A •
Poliatorn1ca
CH~ 3
- - - -
Graus de Liberdade
Calor Específico Molar
De rotação Total(!) Cv (Eq. 19-Sl) C/1 = Cv + R
o 3 ~R 1R
2
2 s ~R lR
2 2
3 6 3R 4R
(E;n1 = fnRT) por E;n1 = f nRT, ondef é o número de graus de liberdade indicado
na Tabela 19-3. Fazendo isso, obtemos a equação
Cv = ( f )R = 4,16! J/mol · I(, (19-51)
que se reduz (como seria de se esperar) à Eq. 19-43 no caso de gases monoatômicos
(f= 3). Como mostra a Tabela 19-2, os valores obtidos usando essa equação também
estão de acordo com os resultados expe~imentais no caso de gases diatôrnicos (f = 5),
mas são menores que os valores experimentais no caso de gases poliatômicos
(f= 6 para moléculas como CH 4
).
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. . . .. ·.. ·.·-··· ..... E ~
· · · · . · · · ·· -·- · .. · xemp o
,
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. .
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Calor, temperatura e energia interna para um gás diatômico
Transferimos 1000 J na forma de calor Q para um gás diatôrnico,
permitindo que se expanda com a pressão mantida
constante. As moléculas do gás podem girar, mas não oscilam.
Que parte dos 1000 J é convertida em energia interna
do gás? Dessa parte, que parcela corresponde a ô.Ktr.Jn
(energia cinética associada ao movimento de translação
das moléculas) e que parcela corresponde a ô.Kroi (energia
cinética associada ao movimento de rotação)?
energia na forma de calor. De acordo com a Eq. 19-46,
com Cp = ~ R, temos:
Q
t::..T = -- ~nR.
(19-52)
Em seguida, calculamos !).E;ni a partir da Eq. 19-45, usando
o calor específico molar a volume constante Cv ( = ~ R) e o
mesmo valor de ô.T. Como se trata de um gás diatômico,
vamos chamar esta variação de ÂE;ni.dia· De acordo com a
Eq. 19-45, temos:
1. A transferência de energia na forma de calor a um gás a
pressão constante está relacionada ao aumento de temperatura
resultante através da Eq. 19-46 (Q = nCPD.1).
2. De acordo com a Fig. 19-12 e a Tabela 19-3, como o
gás é diatômico e as rnoléculas não oscilam, C,, = i R.
3. O aumento D.Em, da energia interna é o mesmo que ocorreria
ein urn processo a volume constante qu.e resultasse
no mesmo au1nento de te1nperatura óT. Assim, de acordo
com a Eq. J 9-45, ô.E;n, = nC, óT. De acordo com a
Fig. 19-12 e a Tabela 19-3, C, = f R.
4. P,1ra os 1ncs1nos valores de AT AE , or p·1ra u1n
11 eu . u 1111 e inai ' .
gá'> c..liatôrnicu que para um g.ís 1nonoatôn11co p~rque e
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!:::..Eint.dia = nCv !:::.. T = n~R( l;R ) = ~Q
= 0,71428Q = 714,3 J. (Resposta)
Assim, cerca de 71 o/o da energia transferida para o gás é
convertida em energia interna. O resto é convertido no trabalho
necessário para au1nentar o volume do gás.
Aumento da energia cinética Se aumentássemos a temperatura
de u1n gcis 111011oatô111ico (con1 o n1esn10 valor de
n) do valor dado pela Eq. 19-52, a energia interna aun1entar1a
de um valor menor, que vamos chan1ar de ..lE 1111 .m,•n·
porque não haveria rotações envolvidas. Para calcular esse
valor menor, ainda pode1nos usar a Eq. 19-45, n1as agora
dcvcn1os usar o valor Je C, para un1 g:is n1onoatôn11co
\ A .
( e, = , Rl s!-,1111.
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