Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

102 CAPÍTU LO 15
P' é uma
partícula que
descreve uma
circunferência.
-•
I'
y
1 (J),V:111
-t--f~.wt + IP
wt + IP
-+-~~~~ --1'---L~ --.-.- x
0 x( I) P
1
1
i
- o A
wt + IP -i-.
o n(t) p X
(a)
P é uma projeção
que executa um MHS.
(b)
Esta é a relação entre as
velocidades de P e P'.
(e)
Esta é a relação entre as
acelerações de P e P'.
Figura 15- 13 (a) Uma partícula de referência P' descrevendo ~11: movime~to circul~
uniforme em u1na circunferência de raio xm. A projeção P da pos1çao da part1cula no eixo
x executa um movimento harmônico simples. (b) A projeção da velocidade v da partícula
de referência é a velocidade do MHS. (e) A projeção da aceleração radial ã da partícula de
· · , referência é a aceleração do MHS.
X
.........__..____. Suporte rígido
que é exatamente a Eq. 15-6. O sinal negativo aparece porque a componente da
velocidade de P na Fig. 15-13b aponta para a esquerda, no sentido negativo do
.
eixo x.
A Fig. 15-13c mostra a aceleração radial ã da partícula de referência. De acordo
c~m a E~. 10-~3 (a, = w 2 r), o módulo do vetor aceleração radial é w 2 x ; 111
sua projeçao
no eixo x e
a(t) = -w 2 x, 11
cos(wt + </>), (15-38)
que·é exatamente a Eq~ 15-7. A~sim, tanto para O deslocamento como para a velocidade.
e para a ace:er.açao~ a proJeção do movimento circular uniforme é de fato um
movimento harmomco sunpl~s .
Massa, 111
Placa
Amortecimento, b
Figura 15-14 Um oscilador harn1ônico
silnples amortecido ideal. Uma placa
imersa etn u1n líquido exerce uma
força de amortecimento sobre o bloco
enquanto o bloco oscila paralelamente
.
ao eixo x.
15-8 Movimento Harmônico Simples Amortecido
Um pêndulo oscila apenas por um curto e , d .
água exerce sobre O
pêndulo uma~ d P rio O de tempo debaixo d'água, pois a
J.Orça e arrasto 1· · · ·
mento. Um pêndulo oscilando no ar f . que e ltruna rapidamente o mov1-
unciona melhor · d · · to
ocon·e durante um tempo limitado
, mas, a1n a assim, o mov1men
pêndulo ( e uma força de atrito ag; porque O ar exerce u1na força de arrasto sobre o
movimento do pêndulo. no ponto de sustentação), roubando energia do
Quando o movimento de um oscilador é re .
que o oscilador e seu movimento s- duzido por uma força exte1na, dizemos
· ao amortecid u
oscilador amortecido é mostrado n p· os. m exemplo idealizado de um
·
ª
vert1ca 1 mente preso a uma mola d
1g. 15-14
•
n
a qua
1
um bloco de massa ,n osct
·1a
. ( e constante lá ·
uma placa horizontal imersa em u , . e st1ca k. Uma barra liga o blocoª
1
d
, m 1qu1do Vam ~""'
massa esprez1vel. Quando a plac · os supor que a barra e a placa te 1 "
a se move p ·
uma
.
força de arrasto sobre ela e
, portanto sob
ara
.
cima e para baixo
,
o líquido exerce
.
d o s1ste1na 1nassa-1nola diminui e ' te todo o sistema. A energia mecânica
. , . om o tempo à d' ·da
para energia term1ca do líquido e d ' me ida que a energia é transferi
1
V
a P aca.
amos supor que O líquido .
l , 1 . - exe1 ce uma ti .
na a ve oc1dade v da placa e do bloco ( º.rça de amortecimento f proporc1~u1na
hipótes
xi·
e q11e constitui un1a 110a apro,