Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

110 CAPÍTULO 15
•••26 NaFigura l5-35.dois blocos (111 = l,8kgeA,J =, I.Okg)_e
uma ,nola (k = 200 N/tn) estão dispostos e1n urna superf1~1e horizontal
sern atrito. O coeficiente de atrito est.itico entre os dors bl?cos
é 0,40. Que amplitude do movimento har1non1co
A •
sim~
• J e. ,s do
A
srste-
• '
ma blocos-n1ola faz corn que o bloco 1nenor fique na 1111,nencia de
deslizar sobre o bloco maior?
m
K '
A. (J)
- 12 -8 -·1 o ·1 8 12
,\" (crn )
Figura l 5-37 Problema 32.
Figura 15-35 Problema 26.
Seção 15-4
Simples
A Energia do Movimento Harmônico
•27 Quando o deslocamento em um MH~ é ~et~de da amplitu~e
xm, que fração da energia total é (a) energia cinética e (b) ~nerg1a
potencial? (c) Para que deslocamento, como fração da ampl1t~de, a
energia do sistema é metade energia cinética e metade energia potencial?
•28 A Fig. 15-36 mostra o poço de energia potencial u~idim~n~ional
no qual se encontra uma partícula de 2,0 kg [a funçao U(x) e da
forma bx2 e a escala do eixo vertical é definida por U, = 2,0 JJ: (a)
Se a partícula passa pela posição de equilíbrio com uma velo'.:dade
de 85 cm/s, a partícula retoma antes de chegar ao p~nto x - 15
cm? (b) Caso a resposta seja afirmativa, calcule a pos1çao ~o ponto
de retomo; caso a resposta seja negativa, calcule a velocidade da
partícula no ponto x = 15 cm.
-20 -10
Figura 15-36 Problema 28.
U(J)
u,
o
x (cm)
10 20
•29 Determine a energia mecânica de u1n sistema massa-mola com
uina constante elástica de J ,3 N/cm e uma amplitude de oscilação
de 2.4 cm.
•30 Urn sistema O!>cilatórío massa-mola possui uma energia mecânica
de J ,00 J. u1na amplitude de 10,0 c1n e uma velocidade máxnna
de 1.20 mi!>. Detennine (a) a con .. tantc clá!>tica, (b) a 1nassa
c.Jo bloco e (<..) a frequcncia de o,ctlação.
•31 U,n ohJetu de 5,00 kg que rcpou,a c1n u,na ,upcrfícic hori1on-
1al c111 ..11n10 c,1.1 prc!;o a u1na 1nola con1 k = 1000 N/n1. O objeto é
do,; locadc, hon1011tal111cnlL 'iO,O crn a partir da po,ição de cquilíbno
e rcccl>e urr, 1 ., lo 1dac.Jc 11ttlt,1l de I O.O 111/, na direçao da pos1çao
d cqutl1hr11J <Ju,11 e l,1J a l1 c,111ênl'1:1 do 1nov1111cn10, (h) a energia
f)Ol 111,;lul HII CJ,lf tf11 ~I h:111,1 tna~sa lllola, (CJ a l'flClfHl l'lllCIICa lflÍ
e.a I e (d) .1 a111plrtudc d1t 111ov1111l'111o'1
• 2 A l 1 • IS 17 'º" tr 1,1 Cllllff,l llllCltl,1 A dl' 11111 o~ctlado1 ha1
11 OI O lfllpl lll lUlll 1 11,cl.1 JIII llj,Ut, \ 1• l,ll.1 Vét l Íl',11 l défffllda
J r li I O J (.)u 11 eu cu11 t,1111,• 1.:l,1 111.:,1 1
•• 33 Um bloco de massa M -_ 5 • 4 kg ' em repouso . e111 uma , d 1nesa
. . está li ado a um suporte rígido atraves e u1na
horizontal sem atnto, . g_ N/m Uma bala de massa 111 ==
1 d constante elástica k - 6000 · .
mo ª
9 5 g e
e
velocidade
.
v
_ d
e m
ód
u
lo 6 3 0 m/s atinge o bloco e
,
fica
d
aloJada
, 1
, d a compressão da mola e esprez1ve
nele (Fig. 15-318).' Suponbloºc~u~etermine (a) a velocidade do bloco
até a bala se a oJar no , . . h
imediatamente . ap 6 s a co 1. ts a- o e (b) a a,nplitude do movimento ar-
mônico simples resultante.
Figura 15-38 Problema 33.
-V
.::t )
111
I> k
M
••34 Na Fig. 15-39, o bloco 2, de massa 2,0 kg, oscila na extr~midade
de uma mola em MHS com um período de 20 ms. A posição
do bloco é dada por x = (1,0 cm) cos(wt + 7T/2). O bloco. l , de
massa 4,0 kg, desliza em direção ao bloco 2 com uma velocidade
rJe módulo 6,0 m/s, dirigida ao longo do comprimento da mola. Os
dois blocos sofrem u1na colisão pe1feitamente inelástica no instante
t = 5,0 ms. (A duração da colisão é muito menor que o período do
movimento.) Qual é a amplitude do MHS após a colisão?
Figura 15-39 Problema 34.
.. ....
1 2 r--,
k
••35 Uma partícula de 10 g executa um MHS com uma amplitude
de 2,0 mm, uma aceleração máxima de módulo 8,0 X 103 m/s2
e u1na constante de fase desconhecida </>. Qual é (a) o período do
1novimento, (b) a velocidade máxima da partícula e (c) a energia
mecânica total do oscilador? Qual é o módulo da força que age sobre
a partícula no ponto no qual (d) o deslocamento é máximo e (e)
o desloca1nento é metade do deslocamento máximo?
••36 Se o ângulo de fase de um sistema 1nassa-mola em MHS é
1r/6 rad e a posição do bloco é dada por x = x,,. cos( wt + cp ). qual
é a razão entre a energia cinética e a energia potencial no instante
t = O?
•••37 Uma mola de massa desprezível está pendurada no teto con 1
un1 pequeno objeto preso à cxtren1idade inferior. O objeto é inicial·
rncnte mantido crn repouso e1n uma posição \', tal que a rnola se en·
contra no estado relaxado. Etn seguida, o obJcto e liberado e passa
a oscilar para c1n1a e para bai\.o, con1 a posição n1ais baixa 10 crn
ahar\.o de \' 1 , (a) Qual e a lrcquêncin das oscilações? (b) Qual é a
vclocrdndc du objeto quando ,e encontra 8.0 cn1 abaixo da posição
1111L'1al' 1 (e) lJ111 oh1e10 dl.' lllil'>sa ,oo g e preso ao pr1111ciro objeto.
.ipo, o que n ,i,tl.'llt:1 pa,sa a osctl,tr co111 n1ctade da frequência or~·
g111al (>11,11e,1111:1,su do pn1nc1tll ob.1cto'l (ti) A que distância abat·