Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

. PARTE 2
A TEORIA CINÉTICA DOS GASES 237
até que todas estejam oscilando e CvfR = 3,5. (Na Fig. 19-14, a curva do gráfico é
interrompida em 3200 K porque a essa temperatura os átomos de uma molécula de
hidrogênio oscilam tanto que a ligação entre os átomos se rompe e a molécula se
dissocia, dando origem a dois átomos independentes.)
19-11 A Expansão Adiabática de um Gás Ideal
Vimos na Seção 17-4 que as ondas sonoras se propagam no ar e em outros gases
como uma série de compressões e expansões; essas variações do meio de transmissão
ocorrem tão depressa que não há tempo para que a energia seja transferida de um
ponto do meio a outro na fonna de calor. Como vimos na Seção 18-1 1, um processo
para o qual Q = O é um processo adiabático. Podemos assegurar que Q = O executando
o processo rapidamente (como no caso das ondas sonoras) ou executando-o
(rapidamente ou não) em um recipiente bem isolado termicamente.
A Fig. 19-15a mostra nosso cilindro isolado de sempre, agora contendo um gás
ideal e repousando em uma base isolante. Removendo parte da massa que está sobre
o êmbolo, podemos permitir que o gás se expanda adiabaticamente. Quando o volume
aumenta, tanto a pressão como a temperatura diminuem. Provaremos a seguir que a
relação entre a pressão e a temperatura durante um processo adiabático é dada por
p V'Y = constante (processo adiabático), (19-53)
onde 'Y = C/ Cv, a razão entre os calores específicos molares do gás. Em um diagrama
p-V como o da Fig. 19-15b, o processo ocorre ao longo de uma curva (chamada
de adiabática) cuja equação é p = (constante)/V'Y. Como o gás passa de um estado
inicial i para um estado final!, podemos escrever a Eq. 19-53 como
p 1 Vl = p 1 VJ (processo adiabático). (19-54)
Para escrever a equação de um processo adiabático em termos de Te V, usamos
a equação dos gases ideais (p V = nRT) para eliminar p da Eq. 19-53, obtendo
( n~T )v'Y = constante.
Como n e R são constantes, podemos escrever essa equação na forma
rv'Y- l = constante (processo adiabático), (19-55)
em que a constante é diferente da que aparece na Eq. 19-53. Quando o gás passa de
um estado inicial i para um estado final!, podemos escrever a Eq. 19-55 na forma
T i V i - f f
'Y- 1 - T v 'Y-1 (processo adiabático). (19-56)
Removemos lentamente as esferas de chu.mbo,
permitindo uma expansão sem transferência de calor.
( fl)
· l\olamento
\
Adiabática ( Q = O)
Volume.,
(b)
Figura 19-15 (a) O
volume de um gás ideal
é aumentado reduzindo o
peso aplicado ao êmbolo.
O processo é adiabático
(Q = O). (b) O processo
se desenvolve de i
para f ao longo de uma
adiabática no diagrama
p-V.