Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

2 CAPÍTULO 12
figura 12-2 (a) Um dominó
equilibrado em uma aresta, com o
centro de massa verticalmente acima
dessa aresta. ~ linha de ação da força
gravitacional ~ a que o dominó
está submetido passa pela aresta de
apoio. (b) Se o dominó sofre uma
rotação, ainda que pequena, a partir da
orientação de equihôrio, Fg produz um
torque que aumenta a rotação. (e) Um
dominó apoiado no lado estreito está e1n
uma situação um pouco mais estável do
que a do dominó mostrado em (a). (d)
Um cubo é ainda mais estável.
Figura 12-3 Um operário de pé cn1
uma viga está em equilíbrio estático,
mas sua posição é mais estável na
direção paralela à viga que na direção
perpendicular. (Robert Brennerl
PhotoEdit)
O dominó só vai tombar se o centro de massa
estiver à direita da aresta de apoio.
CM
(a)
t
Aresta de
apoio
(b)
(e)
-
•
/,'
K
----~-1-~-....i
para deslocar o corpo de for1na permanente, dizemos que o corpo está em equilibrio
estático instável.
Suponha, por exemplo, que equilibramos uma peça de dominó com o centro de
massa na vertical e1n relação a uma aresta de apoio, como na Fig. 12-2a. O torque
em relação à aresta de apoio devido à força gravitacional F 8
que age sobre o dorrúnó
é zero porque a linha de ação de ~ passa pela aresta. Assim, o do1!1Ínó está em
equilíbrio. Evidentemente, mesmo uma pequena força é suficiente para romper o
equilíbrio. Quando a linha de ação de Fg é deslocada para um dos lados da aresta de
apoio (como na Fig. 12-2b), o torque produzido por F'g faz o dominó girar até atingir
uma posição de equilíbrio diferente da anterior. Assim, o dominó da Fig. 12-2a está
em uma situação de equilíbrio estático instável.
O caso do dominó da Fig. 12-2c é diferente. Para que o dominó tombe, a força
tem que fazê-lo girar além da posição de equilíbrio da Fig. 12-2a , na qual o centro
de massa está acima de uma aresta de apoio. Uma força.muito pequena não é capaz
de derrubar este dominó, mas u1n piparote com o dedo certamente o fará. (Se arrumarmos
vários dominós em fila, um piparote no primeiro poderá provocar a queda
de toda a fila.)
O cubo de brinquedo da Fig. 12-2d é ainda mais estável, já que o centro de massa
tem que ser deslocado ainda mais para passar além de uma aresta de apoio. Um
simples piparote não faz o cubo to1nbar. (É por isso que nunca se vê alguém derrubar
uma fileira de cubos.) O operário da Fig. 12-3 tem algo em comum tanto com o
dominó como con1 o cubo: paralelamente à viga, sua postura favorece o equihbrio
e este é estável; perpendicularmente à viga, sua postura é menos favorável ao equilíbrio
e este é instável (e à mercê de uma rajada de vento).
A análise do equilíbrio estático é 1nuito importante para os engenheiros. Um engenheiro
projetista precisa identificar todas as forças e torques externos a que uma
estrutura pode ser sub1netida e, através de um projeto bem feito e de uma escolha
adequada de materiais, assegurar que a estrutura permaneça estável sob o efeito dessas
cargas. Uma análise desse tipo é necessária, por exemplo, para garantir que uma
ponte não vai desabar em u1n dia de ventania e que o trem de pouso de um avião vai
resistir a u1na aterrissage1n forçada.
17-3 As Condições de Equilíbrio
O 1 novi1nc11to de translação de un1 corpo é- descrito pela segunda lei de Newton para
translaçôl!s, Eq. 9 27 :
__.
,.~ = ,, ,, (12-2)
n·, ,Ir .
Se O
corpo está l' lll l'qu1 ltbr10 p,tra translações. t)u scJa. se Pé constante. dP I dt === O
e tC111ú!>
(d)
(12-3)
1
1