Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

114 CAPÍTULO 15
atingido? (Sugestão: 1nedir a inclinação de uma curva provaveln1ente
fornecerá valores pouco precisos. Tente encontrar outro método.)
x (cm)
8
-4
1
l
o
l -
1
- ----1
1 1
--
i -
_t --
--8 -- _L
Figura 15- 51 Problemas 77 e 78.
i
l (ms)
78 A Fig. 15-51 mostra a posição x(t) de um bloco que oscila em
um MHS na extremidade de uma mola (ts = 40,0 ms). Qual é (a) a
velocidade e (b) o módulo da aceleração radial de uma partícula no
movimento circular uniforme correspondente?
79 A Fig. 15-52 mostra a energia cinética K de um pêndulo simples
em função do ângulo e com a vertical. A escala do eixo vertical é
definida por Ks = 10,0 mJ. O peso do pêndulo tem uma massa de
0,200 kg. Qual é o comprimento do pêndulo?
Figura 15-52 Problema 79.
K(mJ)
-100 -50 O 50 100
e (mrad)
80 Um bloco está em MHS na extremidade de uma mola, com a posição
dada por x = xm cos(wt + cp ). Se cp = 7T/5 rad, que porcentagem
da energia mecânica total é energia potencial no instante t = O?
81 Um oscilador harmônico simples é formado por um bloco de
0,50 kg preso a uma mola. O bloco oscila em linha reta, de um lado
para outro, em uma superfície sem atrito, com o ponto de equilíbrio
em x = O. No instante t = O, o bloco está em x = O e se move
no sentido_positivo de x. A Fig. 15-53 mostra o módulo da força
aplicada F em função da posição do bloco. A escala vertical é definida
por F, = 75,0 N. Qual é (a) a amplitude do movimento, (b)
o período do movi1nento, (c) o módulo da aceleração máxima e (d)
a energia cinética máxima?
F(N)
- ......_~~~,--~~º~·3;:..:.0
~.30
-F: 1
Figura 15-53 Problc1na 81.
1
1
X (m)
82 lJ1n pcndulo si1nplcs con1 20 c111 de coinpriinento e 5,0 g de
10.1\sa e ,ta \uspen,o cm u1n carro de corrida que se move coin veloc1d,1dc
1..unstantc de 70 111/s, descrevendo un1a circunferência coin
50 ,n d!! raio <:;e o pêndulo sofre pequenas oscilações na d11 t:\'Jo
ra<lial c:n1 torno da posição de equilíbrio, qual é a frequência dessas
oscilações?
83 A escala de u1na balança de mola que mede de O a 15,0 kg lcin
12,0 c1n de comprimento. Um pacote suspenso na balança oscila
verticahnente co1n u1na frequência de 2,00 Hz. (a) Qual é a constante
elástica? (b) Quanto pesa o pacote?
84 Urn bloco de 0,10 kg oscila em linha reta em uma supe1fícic horizontal
sem atrito. O deslocamento em relação à orige1n é dado por
x = (10 cm) cos[(lO rad/s)t + 7T/2 rad].
(a) Qual é a frequência de oscilação? (b) Qual é a velocidade 1náxima
do bloco? (c) Para que valor de x a velocidade é máxilna? (d)
Qual é o módulo da aceleração máxi1na do bloco? (e) Para que valor
de x a aceleração é máxima? (f) Que força, aplicada ao bloco pela
mola produz uma oscilação como essa?
85 A extremidade de uma mola oscila com um período de 2,0 s
quando um bloco de massa m está preso à mola. Quando a massa
é aumentada de 2,0 kg, o período do movimento passa a ser 3,0 s.
Determine o valor de m.
86 A ponta de um diapasão executa um MHS com uma frequência
de 1000 Hz e uma amplitude de 0,40 mm. Para esta ponta, qual é o
módulo (a) da aceleração máxima, (b) da velocidade máxima, (c) da
aceleração quando o deslocamento é 0,20 mm e ( d) da velocidade
quando o deslocamento é 0,20 mm?
87 Um disco plano circular uniforme possui uma massa de 3,00
kg e um raio de 70,0 cm e está suspenso em um plano horizontal
por um fio vertical preso ao centro. Se o disco sofre uma rotação
de 2,50 rad em torno do fio, é necessário um torque de 0,0600 N·m
para manter essa orientação. Calcule (a) o momento de inércia do
disco em relação ao fio, (b) a constante de torção e (c) a frequência
angular deste pêndulo de torção quando é posto para oscilar.
88 Um bloco pesando 20 N oscila na extremidade de uma mola
vertical para a qual k = 100 N/m; a outra extremidade da mola está
presa a um teto. Em um certo instante, a mola está esticada 0,30 m
al~m do c?mprimento relaxado (o comprimento quando nenhum
~bJeto esta preso à mola) e o bloco possui velocidade nula. (a) Qual
e a f~rça a que o bloco está submetido nesse instante? Qual é (b) a
amph~ude e (c~ o ?er~odo do movimento harmônico simples? (d)
Qual e a energia c1nét1ca máxima do bloco?
89 U , 1 ma particu a de 3,0 kg está em movimento har1nônico simples
em uma dimensão e se move de acordo com a equação
x = (5,0 m) cos[(7T/3 radls)t - 7r/4 rad],
com , t em , segundos . · (a) Pa 1a . que va 1 or d ex a energia potencial da
parl!cula , e igual à met a d e d a energia . total? (b) Quanto ten1po a
particula . _ leva para se mover at é a pos1çao . _ do item . (a) a partir da
posiçao de equilíbrio? ' '
o 25 H u ª um hnear com uma frequência de
90 Uma partícula exec t MHS .
' z em torno do ponto x = O. Em t = O, a partícula tc1n uni desocamento
x = O 37 cm e veloc·d d l
1
A d ' 1 a e nu a. Dctennine os seguintes
parame 1
litude
ros
d
o MHS
· (a) p
erio
, d
o,
(b
)
.
J requência angular, (e) a1np
á . ' ( ) deslocainento x(t), (e) velocidade 1•(1), (J) velocidade
m _ xima, (g)_ •nódul? da aceleração n1,íxi1na, (h) dcsloc:11nc11to e,n
t - 3 , 0 se (1) velocidade cn1 1 = 3,0 s.
91 Qu~I é a frequência de un1 pêndulo siinplcs de 2,0 in de con1pri-
1nen10 (,1) en1 uma sala. (b) ein uni elevador acelerando para ciina
a 2,0 n1/s 2 e (c) cn1 queda livre'?