Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

228 CAPÍTULO 19
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en1 t1111 intervalo 1nl1n1te:-11na '
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c1 , , • •
valores de 1•P(1•)dv. O resulta d O e 1 rntd·
Vméd
== l'~, P( v) dv.
(19-3() )
o
ela Eq. 19-27, e usando a integral 20 da lista
Substituindo P(v) pelo seu valor, dado p
de integrais do Apêndice E, obtemos
BRT (velocidade média). (19-3])
1rM
d d velocidades, (v 2 )méd pode ser calculada
Analogamente, a média dos quadra os as
usando a equação
(v2)méd = l ""v2 P(v) dv.
(19-32)
1 E 19 27 e usando a integral 16 da lista
Substituindo P(v) por seu valor, dado pe ª q. - '
de integrais do Apêndice E, obtemos
3RT
(v 2 (19-33)
)méd = M ·
A raiz quadrada de (v2)méd é a velocidade média quadrática "=· Assim,
Vnns =
3RT
M
(velocidade média quadrática),
(19-34)
o que está de acordo com a Eq. 19-22. , . .
A velocidade mais provável vp é a velocidade para a qual P(v) e máxuna (v:Jª
a Fig. 19-8a). Para calcular vp, fazemos dP/dv = O (~ inclinaçã~ ~a curva na Fig.
19-8a é zero no ponto em que a curva passa pelo máximo) e expl1c1tamos v. Fazendo
isso, obtemos
Vp =
2RT
M
(velocidade mais provável). (19-35)
É mais provável que uma molécula tenha uma velocidade Vp do que qualquer outra
velocidade, mas algumas moléculas têm velocidades muito maiores que v P· Essas
moléculas estão na cauda de altas velocidades de uma curva de distribuição como
a da Fig. 19-8a. Devemos ser gratos por essas poucas moléculas de alta velocidade,
. . ,
já que são elas que tomam possível a chuva e a luz solar (sem as quais não existinamos).
Vejamos por quê.
Chuva A distribuição das moléculas de água em um lago no verão pode ser repre~
sentada por uma curva como a da Fig. 19-8a. A maioria das moléculas não possui
energia cinética suficiente para escapar da superfície. Entretanto, algumas molécul~s
muito rápidas, com velocidades na cauda de altas velocidades da curva de distribuição,
podem escapar. São essas moléculas de água que evaporam, tomando possível
a existência das nuvens e da chuva.
Quando a~ moléculas de ágt1a muito rápidas deixam a superfície de um lago,
levan~~ energia com elas, a t~mperatura do lago não muda porque este recebe calor
das v1z1nhanças. Outras moleculas velozes, produzidas através de colisões, ocupam
rapidamente o lugar das 1noléculas que partiram e a distribuição de velocidades permanece
a mesma.
Luz solar Suponha agora qu~ a curva de distribuição da Fig. 19
_8a se refira a prótons
no centro do Sol. A energia do Sol se deve a um processo de fusão nuclear que