Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

132 CAPÍTULO 16
"ndo unia interferência nem é l<1t11hricn
· ."' · , produtern. Q u.. . t
fase e as 1nterfe1enc1as que . ~ h ,natla dt: i11tl!1jere11,·1,1 111tc r111,·,/,
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· t d onda) a on a I e. . "' e: d 1
rad = 0.33 compr11nen o e · · pjos 16- J 3c e/).
. d ue interferem (veJa as e, •
amplitude de u,na das on as q . t de onda estão em fase <;e a diferençdd
Duas ondas com o mesmo comprimen ° . d . . . t
, · t 1·ro de cornpr1mentos de on a, a parte inteira d
f ' l ·gual a u1n numero 1n e t
ase e nu a _ou
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1 . rin 1 entos de 011da pode ser descartad
qua~quer diferença de fase ed~yr~ssçaae:: comprimento de onda (uma difercnç:
Assim por exemplo. uma Jie1en • d · ,
. · . . . , · d ma interferência totalmente estrut1va) e equi\a.
1ntermed1ár1a. mais prox1ma e u d d · ,
d·s: d 40 comprimentos de onda e o menor os 01s numero\
lente a uma 11erença e 2 , ·
pode ser usado nos cálculos.
4 TESTE 4 . .
São dadas quatro diferenças de fase possíveis entre duas ondas 1gua1s. expressas em com-
. t d onda· o 20· o 45· o 60 e O 80. Ordene as ondas de acordo com a amplitude
pnmen os e . . . , . . ·
da onda resultante, começando pela maior.
1 Exemplo ·
Interferência de duas ondas no mesmo sentido e com a mesma amplitude
Duas ondas senoidais iguais, propagando-se no mesmo sentido
em uma corda, interferem entre si. A amplitude y,,. da&
ondas é 9.8 mm e a diferença de fase</> entre elas é 100º.
(a) Qual é a amplitude da onda resultante e qual é o tipo
de interferência?
. IDEIA .;. CHAVE .. ·.· .. :>.···.
- ' . -~ '· ' ' .
Como se trata de ondas senoidais iguais que se propagam
na mesma direção, elas interferem para produzir uma onda
progressiva senoidal.
Cálculos Como as duas ondas são iguais. têm a mesma
a,nplitude. Assim, a amplitude )';, da onda resultante é
dada pela Eq. 16-52:
y; 11
= 12y 111
cos !11 = 1(2)(9.8 mm) cos(l00º/2)1
= 13 mm. (Resposta)
Podemos dizer que a interferência é intermediária sob dois
aspectos: a diferença de fase está entre O e 180º e a amplitude
y;, está entre O e 2)'m ( = 19.6 mm).
(b) Que diferença de fase. em radianos e e1n comprimentos
de onda, faz com que a amplitude da onda resultante
seja 4,9 mm?
Cálculos Neste caso, conhecemos y;, e precisamos determinar
o valor de</>. De acordo com a Eq. 16-52,
e, portanto,
y; 11 = 12y 11 , COS ;</>1,
4.9 mm = (2)(9.8 mm) cos ~</>que
n,)s dá (usando uma calculadora no modo de radianos)
4.9mm
</> = 2cos- 1 -----
(2)(9,8 mm)
= +2,636 rad = +2.6 rad. (Resposta)
EQstem duas soluções porque podemos obter a mesma
on?a resultante supondo que a primeira onda está adian·
taaa (à frente) ou atrasada (atrás) em relação à se0 unda
O
onda. A diferença c orrespon d ente em comprimentos d e
onda é
-?--~--.:.____
</>
±2.636 rad
~ 7T rad I comprimento = -=2:---.......:..::..:.....::...:.:=--­
de onda
7T rad/comprimento
de onda
= ±0,42 comprimento de onda.
(Resposta)
16-1 1 Fasores
Podemos representar uina onda e
vés de um fasor. Um fasor é u m uma corda ( ou qualquer outro tipo de onda) atr.i·
. m vetor de m
0
, d 1 . que
gira em tomo da orioem coin vel .d· u o igual à amplitude)' da onda. d
• 0 111
oc1 ade . o
onda. Assnn. por exe1nplo. a onda angular igual à frequência angular w