Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

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250 CAPÍTULO 20
f 11
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1 ~ol,u nt·n 111
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r, 11 11
F on lc de calor
F ,lt•1,1, de
rh111nho
1 J
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o
Botào de controlt·
(a) Estado inicial i
Processo
reve1·sívcl
11 _,1
e pt>dcinns cnc,intrar un,a rclaçJo entre Q e T qt1e nos per111ita usar a Eq. 20_1
para obter a , .u ,a~·,,,) de entropia. , . _ .
Vin,os na Sc~·,,l> 19 11 que a t~n1peratura de u1n_ gas •?eal nao varia durante uma
expansão llvn:· /, r, 1. Assinl, os pontos , e .I_ da Fig. :!0-2 deve1n estar sobre
a 1111.:sn,a isotcrn1a U111 processo substitutt) conveniente e, portanto, uina expansão
isntern1ica n:verslvt·I dt> l'Slado i para o cstaJo ./; que ocorre - . a<> , longo . dessa isoter-
1na. 1\le1n disso, con10 /' L' constante durante t11na cxpansao isoterin1ca reversível, a
integral <la Eq. 20-1 fica n1tiito 1nais faci I de calcular.
A Fig. 20-3 niostra con 1
o é possível produzir essa expansão isotér1nica reversível.
Confinarnos o gâs a u1n cilindro isolado que se encontra e,n contato co1n uma
fonte de calor 1nantida à ten1peratura T. Co1neçamos colocando sobre o êmbolo uma
quantidade de esferas de chu1nbo suficiente para que a pressão e o volu1ne do ºás
correspondan1 ao estado inicial i da Fig. 20-1 a. E1n seguida, remove1nos lenta1ne7ite
as esferas (un1a por u1na) até que a pressão e o volurne do gás correspondam ao estado
final! da Fig. 20- lb. A te1nperatura do gás não varia porque o gás permanece
em contato com a fonte de calor durante todo o processo.
A expansão isoté1mica reversível da Fig. 20-3 é fisicamente bem diferente da expansão
livre in·eversível da Fig. 20-1. Entretanto, os dois processos possuem o tnes 1110
estado inicial e o 111es1no estado final e, portarzto, a variação de entropia é a 1nesn1a nos
dois casos. Como o chumbo é removido lentamente, os estados intermediários do gás
são estados de equilíbrio e podem ser representados em um diagrama p-V (Fig. 20-4).
Para aplicar a Eq. 20-1 à expansão isotérmica, colocamos a temperatura constante
T do lado de fora da integral, obtendo
1 f r
6.S = Sr - si = T i dQ.
Co1no fdQ = Q, onde Q é a energia total transferida como calor durante o processo,
temos:
( b) Estado final f
T
o
Figura 20-3 Expansão isotér1nica
de um gás ideal, realizada de forma
reversível. O gás possui o mes1no estado
inicial i e o mesmo estado final! que no
processo irreversível das Figs. 20-1 e 20-2.
6.S = s,. - s. = Q
. , T
(varinçiio de entropia, processo isotérmico). (20-2)
Para manter con~tante a temperatura T do gás durante a expansão isotérmica da Fig.
20-~, uma quant1dade de calor Q deve ser transferida da fonte de calor para o 0 oás.
Assnn , Q é pos1t1vo · · e a entropia · do gás aunienta dt1rante o processo isotérmico e
durante a expansão livre da Fig. 20-1.
En1 resu1no:
siste,nafiec:/iado
Para deter111inar
sub
a variação
t't ,
de ent.
1op1a
·
em um processo 1rrevers1vel
. ,
que ocorre em um
• s L u1mos esse processo por u l ,
ligue os n1esinos estados · . .. fi q a quer outro processo revers1vel que
' 1n1c1,1 1 e nal e calcula1nos . - d .
processo reversível usando a Eq. _ 1.
a 20
var1açao e entropia para esse
.
t ,,,r- lsolcnna
VolullH'
J --.._,/'
Figura 20-4 Diagra1na ,,-V para a
expansão isotér1nica reversível da Fig.
20-3. Os estados intcnncdiários, que
são agora estados de equil1bno, estao
indicados por u1na curva.
Quando a variação de te1nperatura llT de u · , . ~o à
te1nperatura (enl kel . ) . m sistema e pequena em relaça
vins antes e depois do pr · - · ' dada
aproxin adan ente por
ocesso, a var1açao de entropia e
1 1
6.S = Sr - S 1
= Q (20-3)
mcd
en1 que T111ét1 é a ten1peratura n1édia do sistema e k l . d sso
, 1n -e v111s, urante o proce ·
TESTE 1
Aquece-sé ügua c,n un, ron'lo e-' · o 1 ·d t:nc > ~ :u; variações . de entropia da áoua quando a tempe·
ratura au1nc11ta (a) de '.!OºC p·1r·i ~OºC (l ) 1 ~Oº' ' º g5°C
etH ordt·tn decn:scente. ' ' • · ) lC • C para 35ºC e (e) de 80ºC para ·
T
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