Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

ONDI S-1 143
••9 lJ111,1 c11al.i !.l't1n1d,1l q11c <,e p111p.1ga c11111n1,1 cord,1 é 1110 tr ,d•
Jua, \'l' tl'\ n.1 1 ·tg . 1 <, 1:!, ,1t1ll'S e dcrn1s que II p,c,, \ r,c de loc:1u1:
6,0 cn1 no ,cn11Jo p11s1th o dl' uni c,,11 1 l'lll t,fl 111c; A ú1'it,1nc11 cntr\;
a, 111nrca, do c 1,o hn111ont.il e 10 c,n; // <, O 111111 Se .i ccruaçao
da onda é da fonna r( \, t) = ,. ,cn(J.:1 ,,,,, dctcrn1111c (li) ~ • (b)
k. (e) w e (d) o sinal que precede ttJ.
-+
\' 1
Besouro
Figura 16-29 Proble1na 4.
d
,5 Uma onda senoidal se propaga em u1na corda. O tempo necessário
para que u1n ponto da corda se desloque do deslocamento
máxin10 até zero é O, 170 s. Qual é (a) o período e (b) a frequência
da onda? (e) O con1primento de onda é 1,40 m; qual é a velocidade
da onda?
116 Uma onda senoidal se propaga em uma corda sob tensão. A
Fig. 16-30 mostra a inclinação da corda e1n função da posição no
instante t = O. A escala do eixo .l" é definida por x, = 0,80 m. Qual
é a amplitude da onda?
Figura 16-30 Problema 6.
- I',
Inclinação
0,2
_j_-
--0,2
Ü Q
X (m)
~u=rcr-u·
"7 Uma onda senoidal transversal se propaga em corda no sentido
positivo de um eixo x com uma velocidade de 80 m/s. No instante
1 = O, uma partícula da corda situada em x = O possui um deslocam_ento
transversal de 4,0 cm em relação à posição de equilíbrio e
nao está se movendo. A velocidade transversal máxima da partícula
situada em x = O é 16 m/s. (a) Qual é a frequência da onda? (b)
Qual • .
,. e~ comprimento de onda? Se a equação de onda é da forma
}t{) -. Y., sen(k.x + wt + e/>), determine (c) Ym, (d) k, (e) w, (t) e/>
g O sinal que precede w.
' ' 8 A .
Fig. 16-31 mostra a velocidade transversal u em função do
1
ond
empo t
para o ponto de uma corda situado em x = O, quando uma
lll/s ª!assa por ele. A escala do eixo ve1tical é definida por u, = 4,0
vai· onda tem a forma )'(X t) = y sen (kx - (J)f + e/>). Qual é o
or de e/>? , "'
corr · (Atenção: as calculadoras nem sempre fornecem o valor
se etolde uma função trigonométrica inversa; por isso, verifique
O
l(.t,
va
t)
or obt' 1 d o para e/> é o valor con·eto, subst1tu1ndo-o · · na f unçao -
funçã' us~ndo u1n valor nu1nérico qualquer para w e plotando a
0
assun obtida.)
~· igura 16
~ 31 Proble1na 8.
u (1n/s)
-li
'
II
1
I
I
,,
\
\
I
....
I \
\
\
+--r-+-11~ "--i'-+--JL-t-X
I
I
I
Figura 16-32 Problema 9.
\
I
I
,,
• • 1 O A equação de uma onda transversal que se propaga em uma
corda 1nuito longa é y = 6,0 sen(0,0207Tx + 4,07Tt), onde x e y estão
em centímetros e tem segundos. Determine (a) a amplitude, (b) o
comprimento de onda, (c) a frequência, (d) a velocidade, (e) o sentido
de propagação da onda e (t) a máxima velocidade transversal
de uma partícula da corda. (g) Qual é o deslocamento transversal
em x = 3,5 cm para t = 0,26 s?
• • 11 Uma onda transversal senoidal de comprimento de onda 20
cm se propaga em uma corda no sentido positivo de um eixo x. O
deslocamento y da partícula da corda situada em x = O é dado na
Fig. 16-33 em função do tempo t. A escala do eixo vertical é definida
por y, = 4,0 cm. A equação da onda deve ser da forma y(x, t) =
Ym sen(/a + wt + e/>). (a) Em t = O, o gráfico de y em função de x
tem a forma de uma função seno positiva ou de uma função seno
negativa? Determine (b) Ym, (c) k, (d) w, (e) cp, (t) o sinal que precede
w e (g) a velocidade da onda. (h) Qual é a velocidade transversal
da partícula em x = O para t = 5,0 s?
Figura 16-33 Problema 11.
••12 A função y(x, t) = (15,0 cm) cos(7Tx -
\
\
157Tt), com x em metros
e t em segundos, descreve uma onda em u1na corda esticada.
Qual é a velocidade transversal de um ponto da corda no instante
em que o ponto possui um deslocamento y = + 12,0 cm?
• • 13 Uma onda senoidal de 500 Hz se propaga em uma corda a 350
m/s. (a) Qual é a distância entre dois pontos da corda cuja diferença
de fase é 7T/3 rad? (b) Qual é a diferença de fase entre dois deslocamentos
de um ponto da corda que acontecem com um intervalo de
1,00 ms?
Seção 16-6 Velocidade da Onda em uma Corda
Esticada
• 14 A equação de uma onda transversal em uma corda é
y = (2.0 mm) sen[(20 1n- 1 )x - (600 s-l)c].
A tensão . da corda é 15 N. (a) Qual é a velocidade da O n d a.
? (b) D e-
ter1n1ne a massa específica linear da corda em gramas por metro.
• 15 Uma , corda . . esticada tem uma massa específic a 1· 1near d e 5 00
g I cm e esta SUJe1ta a uma tensão de 10
'
O N
·
Uma
on
d
a senoidal
· '
na
1
1
1
1
1
l
1
1
1
1
1
1
1