Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

158 CAPITULO 17
Naturahnente, duas ondas podem produz.ir u1na interferência int~rmcdiári.i Se
ó.LI>.. = 1,2, por exe1nplo, a interferência nem é totalmente const~ultva nem t<it;il.
1nente destrutiva, mas está mais próxima de ser totalmente construtiva (6.LJA l,r 11
do que de ser totalmente destrutiva (6.L/A = 1,5).
1 Exemplo ·
1
Interferência em pontos de uma circunferência
Na Fig. 17-8a, duas fontes pontuais F 1
e F 2
separadas por
u1na distância D = 1,5A. emite1n ondas sonoras de mesma
a1nplitude, fase e co1nprime 1to de onda>...
(a) Qual é a diferença de percurso das ondas de F 1
e F 2
no
ponto P 1, que está sobre a mediatriz do segmento de reta
que liga as duas fontes, a u1na distância das fontes maior
que D? (Fig. 17-8b)? (Ou seja, qual é a diferença entre a
distância da fonte F 1 ao ponto P 1
e a distância da fonte F 2
ao ponto P 1 ?) Que tipo de interferência ocorre em P 1
?
Raciocínio Como as duas ondas percorrem distâncias
iguais para chegar a P 1 , a diferença de percurso é
6.L = O. (Resposta)
De acordo com a Eq. 17-23, isso significa que as ondas
sofrem interferência totalmente construtiva em P 1
•
(b) Quais são a diferença de percurso e o tipo de interferência
no ponto P 2 na Fig. 17-8c?
Raciocínio A onda produzida por F 1 percorre uma distância
adicional D(= 1,5A) para chegar a P 2 • Assim, a diferença
de percurso é
6.L = l,5À. (Resposta)
De acordo com a Eq. 17-25, isso significa que as ondas
estão com fases opostas em P 2 e interferem de forma totalmente
destrutiva.
( c) A Fig. 17-8d mostra uma circunferênci~ de raio muito
maior que D cujo centro está no p?nto mé?10 .entre F 1 e F 2
•
Qual é O número de pontos N da c1rcunferenc1a nos quais a
interferência é totalmente construtiva? (Ou seja, em quantos
pontos as ondas chegam exatamente em fase?)
Raciocínio Imagine que, partindo do ponto a, nos deslocamos
no sentido horário ao longo da circunferência até o
ponto d. No caminho, a diferença de percurso 6.L aumenta
continuamente. Como foi visto no item ( a), a diferença de
percurso no ponto a é 6.L = OA. Como foi visto no item
(b ), 6.L = l ,5À no ponto d. Assim, deve existir um ponto
entre a e d ao longo da circunferência no qual 6.L = >..,
como mostra a Fig. 17-8e. De acordo com a Eq. 17-23, uma
interferência totalmente construtiva ocorre nesse ponto.
Além disso, não existe outro ponto ao longo do percurso
de a a d no qual ocorre interferência totalmente construtiva,
já que 1 é o único número inteiro entre O e 1,5.
Podemos agora usar a simetria para localizar os outros
pontos de interferência totalmente construtiva no resto da
circunferência (Fig. 17-81). A simetria em relação à reta
cd nos dá o ponto b, no qual 6.L = OA. (Como o ponto a,
o ponto b está sobre a mediatriz do segmento de reta que
liga as duas fontes e, portanto, a diferença de percurso até
o ponto b é zero.) Existem mais três pontos para os quais
!J.L =À.No total (Fig. 17-8g) temos
N = 6.
(Resposta)
17-6 Intensidade e Nível Sonoro
Se você já tentou dormir enquanto alguém ouvia música a todo volume, sabe muito
bem que existe algo no som além da frequência, comprimento de onda e velocidade:
há também a intensidade. A intensidade 1 de uma onda sonora ein uma superfície é
a taxa 1nédia por unidade de área com a qual a energia contida na onda atravessa a
supe1fície ou é absorvida pela superfície. Matematicamente, ternos:
p
[ = -
A '
(17-26)
em que P é a taxa de variação com o tempo da transferência de energia ( ou seja, ª
potência) da onda sonora e A é a área da superfície que intercepta o som. Como vainos
mostrar daqui a pouco, a intensidade I está relacionada à amplitude do desJocainento
s,,, da onda sonora através da equação
l
1 ~ ~
= 2 pvw·s;;,. (17-27)