Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

ONDAS-li 173
A razão v,lv é chamada de n1í1nero de Mach. Quando você ouve dizer que um
avião voou a Mach 2,3, isso significa que a velocidade do avião era 2,3 vezes maior
que a velocidade do som no ar que o avião estava atravessando. A onda de choque
gerada por um avião ou projétil supersônico (Fig. 17-23) produz um som semelhante
ao de uma explosão, conhecido como estrondo sônico, no qual a pressão do ar
aumenta bruscamente e depois diminui para valores menores que o normal antes de
voltar ao normal. Parte do som associado ao disparo de um rifle se deve ao estrondo
sônico produzido pela bala. Um estrondo sônico também pode ser produzido agitando
rapidamente um chicote comprido. Perto do fim do movimento, a ponta está se
movendo mais depressa que o som e produz um pequeno estrondo sônico: o estalo
do chicote.
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REVISÃO E RESUMO
1
Ondas Sonoras
Ondas sonoras são ondas mecânicas longitudinais
que podem se propagar em sólidos, líquidos e gases. A velocidade
v de uma onda sonora em um meio de módulo de elasticidade
volumétrico B e massa específica p é
v=F; (velocidade do som). (17-3)
No ar a 20ºC, a velocidade do som é 343 rn/s.
Uma onda sonora provoca um deslocamento longitudinal s de
um elemento de massa em um meio que é dado por
s = Sm cos(kx - wt), (17-12)
em que sm é a amplitude do deslocamento (deslocamento máximo)
em relação ao equili'brio, k = 27T/À e w = 211f, onde A e/são,
respectivamente, o comprimento de onda e a frequência da onda sonora.
A onda sonora também provoca uma variação Âp da pressão
do meio em relação à pressão de equihôrio:
Âp = ÂPm sen(kx - wt),
em que a amplitude da pressão é
ÂPm = (vpw)sm·
(17-13)
(17-14)
Interferência A interferência de duas ondas sonoras de mesmo
comprimento de onda que passam pelo mesmo ponto depende da
diferença de fase <J> entre as ondas nesse ponto. Se as ondas sonoras
foram emitidas em fase e se propagam aproximadamente na mesma
direção, <J> é dada por
ÃL
A. = 2n
'+' À '
(17-21)
em que ÂL é a diferença de percurso ( diferença entre as distâncias
percorridas pelas ondas para chegar ao ponto comum). A interferência
totalmente construtiva acontece quando </> é um múltiplo
inteiro de 21r,
</> = m(21r), param = O, 1, 2, ... , (17-22)
ou seja, quando a razão entre ÂL e o comprimento de onda À é
dada por
ÂL
A = O, 1, 2, .... (17-23)
~ interferência totalmente destrutiva acontece quando <I> é u1n 1núlhplo
ímpar de 1r,
q, = (2tn + l)n, para n1 = O, 1, 2, . . . , (17-24)
ou seja, quando a razão entre ÂL e o comprimento de onda À é
dada por
6.L
A = 0.5, 1.5, 2.5, .... (17-25)
Intensidade Sonora A intensidade I de uma onda sonora em
uma superfície é a taxa média por unidade de área com a qual a
energia contida na onda atravessa a superfície ou é absorvida pela
superfície:
p
l=A, (17-26)
em que P é a taxa de transferência de energia (ou seja, a potência)
da onda sonora e A é a área da superfície que intercepta o som. A
intensidade I está relacionada à amplitude sm do deslocamento da
onda sonora através da equação
(17-27)
A intensidade a uma distância r de uma fonte pontual que emite
ondas sonoras de potência P, é
I
Ps
= 41rr2 ·
(17-28)
Nível Sonoro em Decibéis O nível sonoro {3 em decibéis (dB)
é definido como
•
I
/3 = (10 dB) log-,
lo
ft ~ (17-29)
em que 1 0 (= 10- 12 W/m 2 ) é um nível de intensidade de referência
com o qual todas as intensidades são comparadas. Para cada
aumento de um fator de 1 O na intensidade, 1 O dB são somados ao
nível sonoro.
Ondas Estacionárias em Tubos Ondas sonoras estacionárias
podem ser produzidas em tubos. No caso de um tubo aberto nas duas
extremidades, as frequências de ressonância são dadas por
v nv
f= A= 2L' n = 1,2,3, ... ' (17-39)
em que v é a velocidade do som no ar do interior do tubo. No caso
de um tubo fechado em uma das extremidades e aberto na outra as
frequências de ressonância são dadas por
'
11 = 1,3,5, .... (17-41)