Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

PARTE 2
A TEORIA CINÉTICA DOS GASES 239
não a expansão propriamente dita em d'
O, a temperatura do estado final d' u~n iagraina P-V. Alé1n disso, con10 ~E 1111
=
eve sei a inesma do e t· d . . . 1 A .
tos inicial e final em uin ct·a
s ª o 1111c1a . ss11n. os pon-
1 grama p-V deve1n t . b .
vez da Eq. 19-56, temos
es ª 1 so re a n1es1na 1sote1ma. e ern
T; = TI (expansão livre). (19-62)
Se supusennos também que O gás é ideal ( d d _ _
variação de temperatura O
d _ . e mo. 0 que pV - nRT), como nao há
' pro uto p V nao irá variar Assim e d E 19 53
uma expansão livre envolve a relação ' · ' m vez a q. - ,
P, V; = PrVr (expansão livre). (19-63)
' . . .
. . . . . .
· · . . . Exemplo I
Inicial?1ente, 1 molde oxigênio (considerado um gás ideal)
esta a uma temperatura de 31 O K com um volume de
12 L. Permitimos que o gás se expanda para um volume
final de 19 L .
(a) Qual será a temperatura final se o gás se expandir adiabaticamente?
O oxigênio (0 2 ) é um gás diatômico e neste
caso possui rotação, mas não oscilação.
Expansão adiabática, expansão livre
C ~R
'Y = e: ~R = 1,40.
Explicitando ~na Eq. 19-64 e substituindo os valores conhecidos,
obtemos
y-1 40
T
! - v7-1 (l 9 L)1,.io-1
T _ ;V ; (310 K)(12 L) 1 • - 1
1. Ao se expandir contra a pressão do ambiente, um gás
realiza trabalho.
2. Quando o processo é adiabático (não existe troca de
calor com o ambiente), a energia necessária para o trabalho
provém da energia interna do gás.
3. Como a energia interna diminui, a temperatura T também
diminui.
= (310 K)(!~)º·40 = 258 K. (Resposta)
(b) Quais serão a temperatura final e a pressão final se o
gás se expandir livremente para o novo volume a partir de
uma pressão de 2,0 Pa?
A temperatura não varia em uma expansão livre porque não
há nada para mudar a energia cinética das moléculas.
Cálculos Podemos relacionar as temperaturas e volumes
Cálculo Como a temperatura não varia,
iniciais e finais usando a Eq. 19-56: T 1
= T; = 310 K. (Resposta)
Tv,,-1 - rv,,-1
i i - f f . (19-64) Podemos calcular a nova pressão usando a Eq. 19-63, que
nos dá
Como as moléculas são diatômicas e possuem rotação,
mas não oscilação, podemos usar os calores específicos
molares da Tabela 19-3. Assim,
12 L
= (2,0 Pa) 19
L = 1,3 Pa. (Resposta)
Um Resumo Gráfico de Quatro Processos em Gases
Neste capítulo, discutimos quatro processos especiais aos quais
u,n gá:, ideal pode ser submetido. Urn exemplo de cada u1n
dc ~scs proc:e-.sos (para u1n gás monoató1nico ideal) é rnostrado
na I ig. 19. J r, e algumas caracterí~ticas a:,:,ociadas aparece1n
na Tabela 19-4, incluindo dois no1nes de processos ( isobtírico
e isocórico) que não são usados neste livro, mas que o leitor
talvez encontre em outros textos.
TESTE 5
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1ra1c1tin, 1 1, 2 e 1 d.i l•ig 1<J 16 Jc açorclo c 11Jn a qu,1111,Jadc de cnergia 11.111:-.lcrida para o g~ís 11,1 forn1a de callir,
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