Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINAMICA 267
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5505 Unidirecionais U,n pro1.:csso 11-rc, cr ...,, l'I e :iqul·-
proce . d . .1
, e não pode ser inverti· o po1 1ne10 ue pl'qucn,,.., 1 nudan\·a, 1111
lt i~ente. o sentido no qual u1n proce,so irrc,cr,ível ncnne é <lc
ani . • I . \s• <l
1ermu · iado • pela 1•t11·1açao, . . e l!11tro111a u o SP,tc1na no qual 111.·nnc
0 pro Cesso · · A entropia . Se u1na 11rnp1·1cclaclc· . _ ele c1ta<lo (nu /llfl('iio
1 e l'Jtado) do sistema, ou scJa. unia I unçao que depende apena, do
(1, - <l f'
estado do siste1na e nao a orrna con10 o s1stc1na atinge es,e estado.
o postulado ela e11t,vf"ª afinna (e1n parte) o seguinte: .1e un,
processo irreversí1•el acontece e111 Lt111 siste111a fechado, a elltrOJJia
do siste,na se11111re au111e11ta.
Cálculo da Variação de Entropia A variação de entropia 6.S
ern um processo irreversível que leva um sistema de um estado inicial
;para un1 estado final/ é exatamente igual à variação de entropia 6.S
enl qualquer processo reversível que ligue esses mesmos estados.
Podemos calcular a última (mas não a primeira) usando a equação
f
liS I = S1 - S; = di • (20-1)
em que Q é a energia absorvida ou cedida pelo sistema na forma de
calor durante o processo e T é a temperatura do sistema em kelvins
durante o processo.
No caso de um processo isotérmico reversível, a Eq. 20-1 se
reduz a
('arnot 1: u111a 1n.1quina ideal que ,l'guc o ciclo da Fig. 20-9. Sua
l'hL 11:nL HI e dada por
l Ir
l I - , (20- J 2, 20-13)
cn1 que 1;} e 71 sao a, tcn1pcraluras <la fonte quente e da fonte fria,
rcspcctivarncntc. A, máquinas térrnicas reais possuem sernpre unia
eficiência menor que a dada pela Eq. 20-13. As máquinas ténnicas
ideais que não são rnáquinas de Carnot também possuern urna efi-
• • •
crcnc1a menor.
Uma ,náquina pe,feita é urna máquina imaginária na qual a
energia extraída de uma fonte na forma de calor é totalmente convertida
em trabalho. Unia máquina que se comportasse dessa forma
violaria a segunda lei da termodinâmica, que pode ser reformulada
da seguinte maneira: não existe uma série de processos cujo único
resultado seja a conversão total em trabalho da energia contida em
uma fonte de calor.
Refrigeradores Um refrigerador é um dispositivo que, operando
ciclicamente, usa trabalho para transferir uma energia jQFj de uma
fonte fria para uma fonte quente. O coeficiente de desempenho K
de um refrigerador é definido como
energia utilizada IQ1J ( 20
_ 1 4
)
K = energia adquirida = 1 WI ·
Q
(20-2)
Se a variação de temperatura 6.T de um sistema é pequena em relação
à temperatura (em kelvins) antes e depois do processo, a variação
de entropia é dada aproximadamente por
Q
6.S = S 1 - Si = ,
Tméd
(20-3)
em que T mM é a temperatura média do sistema durante o pro:e~s~.
Quando um gás ideal passa reversivelmente de um estado 1n1c1al
à temperatura 7; e volume V; para um estado final à temperatura 7íe
volume Vft a variação 6.S da entropia do gás é dada por
Vr
1j
11S = s 1 - S = nR ln - + nCvln -T,.
I v; [
I
(20-4)
A Segunda Lei da Termodinâmica Esta lei, que é uma extensão
do postulado da entropia, afirma o seguinte: se um processo
ocorre en, u,n s1sre1nafechado, . a entropia · d o sc·stema aumenta se o
processo for 1rrevers1vel . , e pern1anece cons tante se o processo for
reversível. Em forma de equação,
Máquinas Térmicas
!iS 2: O. (20-5)
Uma máquina térmica é um dispositivo
que, operando ciclicamente. extrai uma energia térmica IQol de um.a
fonte quente e realiza uma certa quantidade de trabalho I WJ. A eficiência
e de uma máquina térmica é definida como
energia utilizada _ IWI . (20-11)
e = energia adquirida IQol
En1 u111a máquina térmica ideal, todos os .process os · ·, são rcvcr- . d'
~l\e1" . e as transferências de eneroia . sao - r l"alrzadas <,Cm as per . d as
0
-
cau,ada-; por efeitos como o atnto e a turbu 1 encra. ~ • A máquina e
Um refrigerador de Carnot é uma máquina de Camot operando
no sentido oposto. Para um refrigerador de Carnot, a Eq.
20-14 se torna
IQ 1 ,I
Kc=---'~--
IQQI - IQ1,I (20-15, 20-16)
Um refrigerador perfeito é um refrigerador imaginário no qual
a energia extraída de uma fonte fria na forma de calor é totalmente
transferida para uma fonte quente, se1n a necessidade de realizar
trabalho. Um refrigerador que se co1nportasse dessa forma violaria
a segunda lei da tennodinâmica, que pode ser reformulada da seguinte
forma: não existe uma série de processos cujo único resultado
seja a transferência de energia na forma de calor de uma fonte fria
para uma fonte quente.
Uma Visão Estatística da Entropia A entropia de um sistema
pode ser definida em termos das possíveis distribuições das moléculas
do sistema. No caso de moléculas iguais, cada distribuição
possível de moléculas é chamada de microestado do sistema. Todos
os microestados equivalentes são agrupados em uma configuração
do sistema. O núrnero de microestados de u1na configuração é a
multiplicidade W da configuração.
Para urn sistema de N moléculas que pode1n ser distribuídas
nos dois lados de uma caixa, a rnultiplicidade é dada por
w = NI (20-20)
t11! 112! '
em que II é o nú1ncro de 1noléculas em u1n dos lados da caixa e 11 2
é
0 númcr~ de moléculas no outro lado. U1na hipótese básica da n1ecânicu
cRtatístici1 é u de que todos os 1nicroestados são igual111ente
prováveis. Assiin, as configurações de alta 1nultiplicidade ocorrem
c.:orn mtiior I rcquC:nc.:ia. Quando N é 1nuito grande (N = 10 24 rnoléculas,
diganios), as ,nol~culas estão quase sc1npre na configuração
c,n que 11, 111,