Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

PA~TE 2
GRAVITAÇAO 51
dt•,·t• ~t·r II r,1,11lll•nad11 \ dn pn1t(l'Ul11 e' pura q111.• 11 l\)1\'II grnvitnl'io
1111 1 11 qllt' csll\ suhntl•lida a p111t1l'11ln A Sl'jH nula'/ .\'
figura 13-32 Problcn1n 7.
• d ~1
,\ n .,·
•8 Na Fig. 13-33, três esferas de 5,00 kg estão localizadas u disttincins
d 1 = 0,300 1n e <I, = 0,400 111. Qual é (a) o 1nódulo e (b) u
oricntnçiio (etn relação ao sc1nicixo ., positivo) du l'orçn gravitacional
II que está sujeita a csf era /J?
)'
í 1\
d1
Figura 13-33 Problen1a 8.
l u-n _____ cc
---,12--.. 1
•9 A que distância da Terra deve estar uma sonda espacial ao longo
da reta que liga nosso planeta ao Sol para que a atração gravitacional
do Sol seja igual à atração da Terra?
• • 1 O Duas di111ensões. Na Fig. 13-34, três partículas pontuais são
mantidas fixas em um plano xy. A partícula A tem massa 111 11 , a partícula
B te1n massa 2,00111 11 e a partícula C tem massa 3,00,n 11 • Uma
quarta partícula, de 1nassa 4,00,n 11 , pode ser colocada nas proximidades
das outras três partículas. Em termos da distância d, em que
valor da coordenada (a) x e (b) y a partícula D deve ser colocada
para que a força gravitacional exercida pelas partículas B, C e D
sobre a partícula A seja nula?
B
~..---'1~5~d::--0-~-x
C
Figura 13-34 Problema 10.
• • 11 Como mostra a Fig. 13-35, duas esferas de massa 111 e uma terceira
esfera de massa M formam um triângulo equilátero e uma quarta
esfera de massa 111 4
ocupa o centro do triângulo. A força gravitacional
sobre essa esfera central é nula. (a) Qual é o valor de M em termos
de tn? (b) Se dobrar1nos o valor de m 4 , qual será o novo módulo da
força gravitacional a que está submetida a esfera central?
A
y
d
•
X
M
• l ? Nn Fig. 1 J 36a, a pnrtículn ;\ é 1nan11da lixa cn1 \ - -0,2(J 1n
no eixo.\ e n parlícula /J, co1n 11n1n ,na.,sa de 1,0 kg, é mantida hxa
na orige1n. U1na partículn C (não ,no!.trada) pode ser dc.,101,;Jda ao
longo cio eixo t, entre a partícula B ex= oo. A f·1g. 13-36/, mostra
a co1nponentc .\, F" .,• ela força gravitacional exercida pelas partículas;\
e C sobre n partícula B cm função da posição x da partícula
C. O gráfico, na verdade, se estende indefinidamente para a direita,
tendendo assintoticamente para -4, l 7 X 1 O 10 N para x-+ <X>, Qual
é a 1nassa (a) da partícula A e (b) da partícula C?
y
..
c..,Ê
+
1
--t
X o
,\ B o o 2 8
(a)
Figura 13-36 Problema 12.
x(m)
••13 A Fig. 13-37 mostra uma cavidade esférica no interior de
uma esfera de chumbo de raio R = 4,00 cm; a superfície da cavidade
passa pelo centro da esfera e "toca" o lado direito da esfera.
A massa da esfera antes de ser criada a cavidade era M = 2,95 kg.
Com que força gravitacional a esfera de chumbo com a cavidade
atrai uma pequena esfera de massa m = 0,431 kg que se encontra a
uma distância d = 9,00 cm do centro da esfera de chumbo, sobre a
reta que liga os centros das esferas e o centro da cavidade?
Figura 13-37 Problema 13.
-----------0
1n
• • 14 Três partículas pontuais são mantidas fixas em um plano xy.
Duas delas, a partícula A de massa 6,00 g e a partícula B de massa
12,0 g, são mostradas na Fig. 13-38, separadas por uma distância
d 118 = 0,500 m; 8 = 30º. A partícula C, cuja massa é 8,00 g, não é
mostrada. A força gravitacional que as partículas B e C exercem sobre
a partícula A tem um módulo de 2,77 X 10- 14 N e faz um ângulo
de - 163,8º com o semieixo x positivo. Qual é (a) a coordenada x
e (b) a coordenada y da partícula C?
Figura 13-38 Problema 14.
(b)
B
A
y
Figura 13-35 Problema 11 .
Ili
Ili
• • • 15 Três ditnensões. Três partículas pontuais são mantidas fixas
cm u1n siste1na de coordenadas xyz. A partícula A, na origem, tem
massa tn;., A partícula B, nas coordenadas (2,00d; 1,00d; 2,00d),
ten11nassa 2,00,n" e a partícula C, nas coordenadas (-1,00d; 2,00d;
- 3,00d) tem 1nassa 3,00tn". Uma quarta partícula D, de massa
4,00,11. 1 , pode ser colocada nas proximidades das outras partículas.
En1 termos da distância d, cm que coordenada (a) x, (b) y e (c) z a