Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

PARTE 2
ONDAS-li 171
O
morcegos se orientam e localizam suas presas emitindo
s
detectando on
d
as u
1
trasson1cas,
" .
que são ondas sonoras
~om frequências tão altas que não podem ser percebidas
elos ouvidos humanos. Suponha que um morcego emite
pltrassons com uma frequênciaf,,, 0
,,e = 82,52 kHz enquanu
1 . "
to está voando com uma ve oc1dade v 1110
, = (9,00 mfs)i em
perseguição ~ uma mariposa que voa com velocidade v ,
1110
::: (8,00 m/s)i. Qual é a frequênciaf,na,,d detectada pela mariposa?
Qual é a frequência J, 110 ,,d detectada pelo morcego
ao receber o eco da mariposa?
~:&
Efeito Doppler e os sons emitidos pelos morcegos
IDEIAS-CHAVE -
. . .
A frequência é alterada pelo movimento relativo do morcego
e da mariposa. Como os dois estão se movendo no
mesmo eixo, a variação de frequência é dada pela equação
geral do efeito Doppler, Eq. 17-4 7. Um movimento de
aproximação faz a frequência aumentar e um movimento
de afastamento faz a frequência diminuir.
Detecção pela mariposa A equação geral do efeito Doppler
é
V± VD
f' = f V+ Vp'
(17-56)
em que a frequência detectada/' na qual estamos interessados
é a frequênciaf ma,,d detectada pela mariposa. Do lado
direito da equação, a frequência emitida/ é a frequência de
emissão do morcego, !mor.e = 82,52 kHz, a velocidade do
som é v = 343 rn/s, a velocidade vv do detector é a velocidade
da mariposa, v , 1110
= 8,00 m/s, e a velocidade vF da
fonte é a velocidade do morcego, vmor = 9,00 mls.
Essas substituições na Eq. 17-56 são fáceis de ~az~r.
Entretanto, é preciso tomar cuidado na escolha dos. s1nai_s.
Uma boa estratégia é pensar em termos de apro~imaçao
e afasta,nerzto. Considere, por exemplo, a velocidade ~a
mariposa (o detector) no numerador da Eq. 17-56. A manposa
está se movendo para longe do morcego, o que tende
a diminuir a frequência detectada. Como a velocidade está
no numerador, escolhemos o sinal negativo para respeitar
a tendência (o numerador fica menor). Os passos desse
raciocínio estão indicados na Tabela 17-3.
A velocidade do morcego aparece no denominador
da Eq. 17-56. O morcego está se movendo para perto na
mariposa, o que tende a aumentar a frequência detectada.
Como a velocidade está no denominador, escolhemos o
sinal negativo para respeitar essa tendência ( o denominador
fica menor).
Com essas substituições e escolhas, temos:
Í,,1ar,d = Ímor,e
V -
V -
Vmar
V
mor
343 m/s - 8,00 m/s
= ( 82 • 52 kHz) 343 m/s - 9,00 m/s
•
= 82,767 kHz = 82,8 kHz. (Resposta)
Detecção do eco pelo morcego Quando o morcego recebe
o eco, a mariposa se comporta como fonte sonora, emitindo
sons com a frequênciaf,, 10
,,d que acabamos de calcular. Assim,
agora a mariposa é a fonte ( que está se movendo para
longe do detector) e o morcego é o detector (que está se
movendo para perto da fonte). Os passos desse raciocínio
estão indicados na Tabela 17-3. Para calcular a frequência
/ ,.d detectada pelo morcego, usamos a Eq. 17-56:
1110
V+ Vmor
Ímor,d = f mar.d V + V mar
343 m/s + 9,00 m/s
= ( 82 • 767 kHz) 343 m/s + 8,00 mls
= 83,00 kHz = 83,0 kHz. (Resposta)
Algumas mariposas se defendem emitindo estalidos ultrassônicos
que interferem com o sistema de detecção dos
morcegos.
Do Morcego para a Mariposa
Detector
mariposa
velocidade v 0
= v "'"'
afastan1ento
ditninui
numerador
negaLivo
--- - -
Fonte
morcego
velocidade \J r = v,,.a,
aproxilnação
au1nenta
denominador
negativo
-
Tabela 17-3
Eco da Mariposa para o Morcego
Detector
morcego
velocidade l'v = Vma,
aproximação
aumenta
nun1erador
positivo
Fonte
mariposa
velocidade Vr = "m"'
afastamento
diminui
denominador
positivo