Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

268 CAPÍTULO 20
A_ 1nultipli~idade W de u1na configuração de um sistema e a
entropia S do s1sten1a nessa configuração estão relacionadas pela
equação de entropia de Boltzmann:
S = k ln W • (20-21)
e1n que k = 1,38 X 10- 23 J/K é a constante de Boltzmann.
Quando N é muito grande ( o caso mais con1u1n ), pode 1110~
calcular O valor aproximado de ln N! usando a a111vxi111açào de
Stirli11g:
ln N! = N(ln N) - N. {20-22)
1 PERGUNTAS
~ O ponto i da Fig. 20-19 representa o estado inicial de um gás
ideal a uma temperatura T. Levando e1n conta os sinais algébricos,
ordene as variações de entropia que o gás sofre ao passar, sucessiva
e reversivelrnente, do ponto i para os pontos a, b, e e d, em ordem
decrescente.
5 Em quatro experimentos, 2,5 rnols de hidrogênio sofre1n expansões
isotérmicas reversíveis, começando com o mes1no volume.
mas a temperaturas diferentes. Os diagramas p-V correspondentes
são mostrados na Fig. 20-21. Ordene as situações de acordo con1 a
variação da entropia do gás, em ordem decrescente.
IIJ
a
T+t:.T
p
Figura 20- 19 Pergunta 1.
Volume
T- t:.T
2 Em quatro experimentos, os blocos A e B, inicialmente a temperaturas
diferentes, foram colocados juntos em uma caixa isolada até
atingirem uma temperatura final comum. As variações de entropia
dos blocos nos quatro experimentos possuem, não necessariamente
na ordem dada, os valores a seguir (emjoules por kelvin). Determine
a que valor de A corresponde cada valor de B.
Bloco
A
B
8
-3
5
-8
Valores
3
-5
9
-2
3 Um gás, confinado em um cilindro isolado, é comprimido adiabaticamente
até metade do volume inicial. A entropia do gás aumenta,
diminui ou permanece constante durante o processo?
4 Um gás monoatômico ideal a uma temperatura inicial T 0 (em
kelvins) se expande de um volume inicial V 0 para um volume 2V0
através de cinco processos indicados no diagrama T-V da Fig. 20-20.
Em qual dos processos a expansão é (a) isotérmica, (b) isobárica (a
pressão constante) e (c) adíabáti_ca? Ju~tifi~u~ s~as respostas. (d)
Em quais dos processos a entropia do gas d1m1nu1?
...
r.:
.., -...,
2,5To --------,--------
2.0'/ 0 ---------1----- --
1 ~ T --------.J--
~
t.:
,., ()
X
-
li
-..., '/ li -------
,- 1 1
0,1,:l 1 0
Figura 20-20 í'ergu111:i •l .
JJ
4-------· /•
-------- 1 1
1
1
'
1 ~'
\'111111111 •
1
1
'
:o:! ,,.,
Figura 20-21 Pergunta 5.
6 Uma caixa contém 100 átomos em uma configuração na qual
existem 50 átomos em cada lado da caixa. Suponha que você, usando
um supercomputador, pudesse contar os diferentes microestados
associados a essa configuração à taxa de 100 bilhões de estados por
segundo. Sem realizar nenhum cálculo por escrito, estime quanto
tempo seria necessário para executar a tarefa: um dia, um ano. ou
muito mais que um ano.
7 A entropia por ciclo aumenta, diminui ou permanece constante
para (a) uma máquina térmica de Carnot, (b) urna 1náquina térmica
real e ( c) uma máquina térmica perfeita ( que, obviamente, não pode
ser construída na prática)?
8 Três máquinas de Camot operam entre as temperaturaS de ta) .WO
e 500 K, (b) 500 e 600 K e ( c) 400 e 600 K. Cada máquina extrai ª
mesma quantidade de energia por ciclo da fonte quente. Ordene os
valores absolutos dos trabalhos realizados por ciclo pelas máquinas.
em ordem decrescente.
9 Um cientista afirma que inventou quatro máquinas. todas operando
entre fontes de calor a temperaturas constantes de ~00 1'._ e
300 K. Os dados sobre cada máquina. por ciclo de operação. SJl~
os _se~uintes: máquina A, Q 0
= 200 J, QF =-175 J e ".· ==.~O~maquina
B. QQ = 500 J, QF = -200 J e iv = 400 J: 111aqu 111·1 J.
QQ = 600 J, Qr = -200 J e ll' = 400 J: máquina D. QQ == ~OO ·
. e1r.1 l,u
Q, = -90 J e W = 1 O J. Quais das 1náquinas , iola1n a rn 111 •
a segunda lei da tcr1nodinãmica'?
n1e~n13
1 O A entropia por ciclo au1nenta, diminui ou pem1anecc 3 Al
. . d ~-11et•
para (a) un1 refngcrador <lc Carnot, (b) un1 refngera or • J,1 1
1 . . d r .
u1n rc r1gcra or per,e1to (que, o
b
v1an1ente,
.
nao
-
po
d~ ser con~tru
e
na pratica)'!