Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

Sso ab é a expansão isotér1nica do ciclo. Enquanto a substância de trabalho
0 proce I
Ve (reversivehnente) um calor Qol à temperatura constante T. durante a exbsor
. Q '
ªansão, a ~ntrop1a aumenta. Da 1:1esi~~ for1na, durante a compr:ssão isotérrnica cd,
P bstâncta de trabalho perde (1eve1s1velmente) u1n calor jQFI a temperatura cansa
su . d. . .
r, e a entropia 1m1nu1.
1ante F . • • d p· 'JO 10
. . .
As duas retas ve1ticais a 1g. ,_ - conesponde1n aos dois processos ad1abátido
ciclo de Carnot. Como nenhum calor é transferido durante os dois processos,
cos A •
a entropia da substancia
d
e tra
b
a
Ih
o pern1anece constante.
0
Trabalho Para calcular o trabalho realizado por uina máquina de Carnot durante
um ciclo, vamos aplicar a Eq. 18-26, a primeira lei da ter1nodinâmica (!:::.E;n, = Q -
«0, à substância de trabalho. A substância deve retomar repetidamente a qualquer
estado do ciclo escolhido arbitrariamente. Assim, se X representa qualquer propriedade
de estado da substância de trabalho, como pressão, temperatura, volume, energia
interna ou entropia, devemos ter !:::.X = O para o ciclo completo. Segue-se que t::.Eini =
o para um ciclo completo da substância de trabalho. Lembrando que Q na Eq. 18-26
é O calor líquido transfe1ido por ciclo e W é o trabalho líquido resultante, podemos
escrever a piimeira lei da termodinâmica para o ciclo de Carnot na forma
ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA 257
(20-8)
Variações de Entropia Em u1na máquina de Camot existem duas (e apenas duas)
transferências de energia reversíveis na forma de calor e, portanto, duas variações
da entropia da substância de trabalho, uma à temperatura TQ e outra à temperatura
TF. A variação líquida de entropia por ciclo é dada por
t:.S = t::.SQ + t:.SF = IQql - IQFI , (20-9)
TQ TF
em que t:.SQ é positiva, já que uma energia IQQI é adicionada à substância de trabalho
na forma de calor (o que representa um aumento de entropia) e !:::.Spé negativa,
pois uma energia IQPJ é removida da substância de trabalho na forma de calor (o que
representa uma diminuição de entropia). Como a entropia é uma função de estado,
devemos ter t::.S = O para o ciclo completo. Fazendo !:::.S = O na Eq. 20-9, temos:
IQq 1 = IQFI (20-10)
T 0 TF
Note que, como y 0
> TF, temos IQQI > IQFI, ou seja, mais energia é extraída na forma
de calor da fonte quente do que fornecida à fonte fria.
Vamos agora usar as Eqs. 20-8 e 20-1 O para deduzir uma expressão para a eficiência
de uma máquina de Camot.
Eficiência de uma Máquina de Carnot
No uso prático de qualquer máquina térmica, existe interes!e. em transforma~ em
trabalho a maior parte possível da energia disponível QQ·. ~ ex1to nessa empreitada
é medido através da chamada eficiência térmica (e), def1n1da como~ trabalho que
a máquina realiza por ciclo ("energia utilizada") dividido pela energia que recebe
e 1 n forma de calor por ciclo ("energia adquirida"):
.. - __ .....:::._
,, -
energia utili,ada _
____ -
cncrgiu adquirida
IWI
IQ 0 1
(cfic1i:n.:ia, qualquer máquina lérmica) . (20-11)
N,, ca'io <lc uma ,náquina <lc Carnot, podemos substituir W pelo seu valor, dado pela
1 li • 211.x , e escrever a Eq. 2()-1 1 na for1na
1(!,JI l(J, I = I _ IQ, I . (20-12)
1-:, - (J 1(!,JI
-'·'
C runb,nanclo as l:.q c;. 21>· 12 e 2<!- J (), obtcn1os