Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

ONDAS-1 1 1 •9
. xin1udn1nente 5,0 n1n a 1,0 X 10-2 nm. Qual é o intervalo de
nP'" l'lncins dos raios · X?
1rcq1 l ~-
10 un, fio de 1,50 1n de comprimento tem uma massa de 8 70
e~, 16 sob 111na tensão de 120 N.
.
O fio é fixado rigidamente n~
s
d
uas
g e
. trcniidades e posto para osc1 1 ar. (a) Qual é a velocidade da _
i~
Jus 1 s · s on
110 (io'? Qua : o comprnnent~ de onda das ondas que produzem
ondus cstacionánas co1n (b) meto comprimento de onda e (c) um
conipriincnto de_ ond~? Qual é a fre~uência das ondas que produ­
,c,n ondas estac1onár1as com (d) meio comprimento de onda e (e)
uni coinprimento de onda?
8 0 A 11,cnor frequência de ressonância de uma corda de um violino
é a da nota lá de concerto (440 Hz). Qual é a frequência (a) do
segundo e (b) do terceiro harmônico da corda?
81 Urna onda senoidal transversal que se propaga no sentido negativo
de u1n eixo x te1n ~ma amplitude de 1,00 cm, uma frequência
de 5501~1z e u1na velocidade de 330 m/s. Se a equação da onda é da
fornu1 y(x, t) = Ym sen(kx ± wt), determine (a) Ym, (b) w, (c) k e (d)
o sinal que precede w.
82 Duas ondas senoidais de mesmo comprimento de onda se propagam
no 1nesmo sentido em uma corda esticada. Para a onda 1,
Ym = 3,0 1nm e cp = O; para a onda 2, Ym = 5,0 mm e cp = 70º. Qual
é (n) a amplitude e (b) a constante de fase da onda resultante?
83 U1na onda transversal senoidal de amplitude Ym e comprimento
de onda,\ se propaga em uma corda esticada. (a) Determine a razão
entre a velocidade 1náxima de uma partícula (a velocidade com a
qual uma partícula da corda se move na direção transversal à corda)
e a velocidade da onda. (b) Essa razão depende do material do qual
n corda é feita?
84 As oscilações de um diapasão de 600 Hz produzem ondas estacionárias
em uma corda presa nas duas extremidades. A velocidade
das ondas na corda é 400 m/s. A onda estacionária tem dois
co1npri1nentos de onda e uma amplitude de 2,0 mm. (a) Qual é o
con1priJnento da corda? (b) Escreva uma expressão para o deslocamento
da corda em função da posição e do tempo.
85 Utna corda de 120 cm de comprimento está esticada entre dois
suportes fixos. Qual é (a) o maior, (b) o segundo maior e (c) o terceiro
1naior comprimento de onda das ondas que se propagam na
corda para produzir ondas estacionárias? (d) Esboce essas ondas
estacionárias.
86 (a) Escreva uma equação que descreva uma onda transversal
s~noidal se propagando em uma corda no sentido positivo de um
eixo Y com um nú1nero de onda de 60 cm- 1 , um período de 0,20 s
c.u1na a1nplitude de 3,0 mm. Tome a direção transversal como a
direção z. (b) Qual é a velocidade transversal máxima de um ponto
da corda?
87 Uina onda e1n uma corda é descrita pela equação
y(x, t) = 15,0 sen( 1rx/8 - 4111),
~~~e:\ e Y estão e1n centímetros e testá em segundos. (a) Qual é ª
e oc,dade transversal de um ponto da corda situado em x = 6 ,00
:~ Para t == 0,250 s? (b) Qual é a ,náxima velocidade transvers_al
t. qualquer ponto da corda? (c) Qual é o módulo da aceleraçao
;a 2
n 5
&vcrsal cn1 u1n ponto da corda situado em x = 6,00 cm para 1 =
• Os? (d) Qual 6 o módulo da aceleração transversal m á xima · e
m
ª quer Ponto da corda?
qu 1 ·
88
U1n b Colete e) prova de balas. Quando u,n projétil veloz. como
a ai· d
Prov, ª ou u1n fragmento de bo1nba, atinge um colete mo ern
o à
' 1 de b·1l·
' as,
.
o tecido
.
do colete detém o proJ
·é ·1 · ede a perfuti
e imp
ração dispersando rapida111c111e u energia po1 1111111 p1,1ndl0
IÍlt'll, 1 s'i,1
dispersão é realizada por pulsos longitudi 111111. L' lt an, vt·1,.i1, que se
afastam radial,nente do ponto de i1npacto, onde o pulJt:111 p111cl111
uma depressão en, forma de cone no tecido. (> p11l1.o lo11µ1tud111iil,
que se propaga ao longo das fibras do tecido co1n VL'loc,dudL' ,.,. 1.,1
com que as fibras se afinern e se distcnda1n, con1 unia lrun,lcrl'n
eia radial de 1nassa na direção do ponto ele irnpacto. Urna dc:.,,a.,
fibras radiais aparece na Fig. 16-47a. Pnrtc ela energia do proJL;lil <:
dissipada na deformação dessas fibras. O pulso transversal, que se:
propaga com uma velocidade menor v,, está associado à dcprcs,ao.
'
A medida que o projétil penetra no tecido, o raio dn depressão au
menta, fazendo com que o material do colete se n1ova na 1ncs1na
direção que o projétil (perpendicularmente à direção de propagaçüo
do pulso transversal). O resto da energia do projétil é dissipado nesse
movimento. Toda a energia que não está envolvida na dcíorrnaçüo
permanente das fibras é convertida em energia ténnica.
A Fig. 16-47b mostra um gráfico da velocidade v cm função
do tempo t para uma bala co,n u1na 1nassa de 10,2 g disparada por
um revólver 38 Special em u1n colete à prova de balas. As escalas
dos eixos vertical e horizontal são definidas por v, = 300 m/s e
t, = 40,0 µ,s. Suponha que v, = 2000 n'l!s e que o meio ângulo O da
depressão causada pela bala é 60°. No final da colisão, qual é o raio
(a) da região deformada e (b) da depressão (supondo que a pessoa
que usava o colete tenha per1nanecido imóvel)?
Distância
atingida
pelo pulso
longitudinal l
Figura 16-47 Problema 88.
89 Duas ondas são descritas por
e
(a)
...
\1
t (µs)
(b)
y 1
= 0.30 sen[ 71(5x - 200)t]
y 2
= 0,30 scn[ 11(5x - 200t) + ?T!3),
onde y 1 , y 2
ex estão en1 metros e testá en1 segundos. Quando as
duas ondas são combinadas, é produzida u,na onda progressiva.
Determine (a) a a1nplitude, (b) a velocidade e (c) o con1pri1ncnto
de onda da onda progressiva.
90 Un1a certa onda transversal senoidal cotn un1 con1prin1ento de
onda de 20 c1n está se propagando no sentido positivo ele un 1 eixo
r. A Fig. 16-48 1nostra a velocidade transversal da part1cula situada
1
t
1