Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

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111ovin1ento dos passageiros é i1Totacional.
Para observar o escoa1nento de um fluido, usamos traça<lores, como. por exem.
plo. gotas de corante introduzidas em um líquido (Fig. 1~-13) ou partículas de fu.
maça misturadas a un1 gás (Fig. 14-12). Cada gota ou part1cula de um traçador torna
visível uma linha de fluxo, que é a trajetória seguida por um pequeno elemento do
fluido. Como vimos no Capítulo 4, a velocidade de uma partícula é tangente à traje.
tória da partícula. No caso que estamos examinando, a partícula é um elemento do
fluido e a velocidade v do elemento é tangente a uma linha de fluxo (Fig. 14-1 4)
Por essa razão, duas linhas de fluxo jamais se cruzam; se o fizessem, uma partícula
que chegasse ao ponto de interseção poderia ter ao mesmo tempo duas velocidades
diferentes, o que seria absurdo.
'
14-9 A Equação de Continuidade
O leitor provavelmente já observou que é possível aumentar a velocidade da água
que sai de uma mangueira de jardim fechando parcialmente o bico da mangueira
com o polegar. Essa é uma demonstração prática do fato de que a velocidade v da
água depende da área de seção reta A através da qual a água escoa.
Vamos agora deduzir uma expressão que relaciona v e A no caso do escoamento
laminar de um fluido ideal em um tubo de seção reta variável, como o da Fig. 14-15.
O escoamento é para a direita e o segmento de tubo mostrado (parte de um tubo mais
longo) tem comprimento L. A velocidade do fluido é v 1
na extremidade esquerda e v
2
na extremidade direita. A área da seção reta do tubo é A na extremidade esquerda e
• 1
A2 na exu:emidade direita. Suponha que, em um intervalo de tempo !it, um volume
 ~ do fluido ( o volume violeta na Fig. 14-15) entra no segmento de tubo pela extremidade
esquerda. Co~o o fluido é incompressível, um volume igual ti v do fluido
(o volume verde na Fig. 14-15) deve sair pela extremidade direita.
-•
,..,
--.,
-
Figura 14- 13 O escoa,nento laminar de um fluido ao
redor de u1n cilindro, revelado por um corante injetado no
fluido antes que este passe pelo cilindro. (Cortesia de D. H.
Peregrine, University of Bristol) ,
Linha de
fluxo
Elemento
de fluido .
Figura 14- 14 A
fl 'do
o se mover, um elemento do ut
traça uma linha de fluxo. O vetor velocidade do
elemento é tangente à linha de fluxo em todos os
pontos.