Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

PARTE
, . -
xo de Y, esta a nova pos,çao de equi I íhno ( .
, 1 ·1 1
t: pnu,o ). con1 o, do 1,
objetos presos a ,no a .
seção 15-5 Um Oscilador Harmônico Angular Simples
•38 Unia eslera ,naciça com un1a ,nas~,.. 0 ,, ,15 k . 1
s d
' ·'" '" 7 g e - cn1 e raio
está suspensa por u,n fio vert 1cal. U ,n torque de 0.20 N . m e necessário
para fa1er a esfera girar 0,85 rad e ,nanter essa .
, , . . _ , , O 11en
t·
c1ç,10
~
Qual e o per1odo das osc1laçoes quando a esfera é liberada?
••39 O balan~o de u1n rel?gio antigo oscila coin u,na ainplitude
angular de 7T 1ad ~ ~,n per1odo de 0.500 s. Determine (aJ a velocidade
angular 1nax11na do balanço. (b) a velocidade angular 110
instante em que o desloca1nenlo é 'TT/2 rad e (c) 0 módulo da aceleração
angular no instante e1n que o deslocamento é 7T/4 rad.
Seção 15-6
Pêndulos
•40 Um pêndulo físico é for1nado por uma régua de um metro cujo
ponto de suspensão é um pequeno furo feito na régua a uma distância
d da 1narca de 50 cm. O período de oscilação é 2,5 s. Determine
o valor de d.
•41 Na Fig. 15-40, o pêndulo é formado por um disco uniforme
de raio r = l 0,0 cm e 500 g de massa preso a uma barra homogênea
de comprimento L = 500 mm e 270 g de massa. (a) Calcule o
momento de inércia em relação ao ponto de suspensão. (b) Qual é
a distância entre o ponto de suspensão e o centro de massa do pêndulo?
(c) Calcule o período de oscilação.
OSCILAÇÕES 111
•45 _ l•n1,1 artista 1k· l·11cu. sentada em u,n trapézio, está balan(,,andu
co111 un1 penodu Je 8.85 s Quando fica de pé. elevando
"''1111 Je ,s.u c111 o ,·t.'11trl1 de ,nassa do sistema rrapé::Jo + rrape­
·1.,ra. 4ual é o novl1 penodo do sistema? Trate o siste1na trapé;:Jo +
tre1pe;:1sta con10 un1 pêndulo sirnples.
"46 No exe,nplo que envolve a Fig. 15-11. vi1nos que un, pêndulo
físico em forma de régua possui um centro de oscilação a tuna
distância 2U3 do ponto de suspensão. Mostre que a distância entre
o ponto de suspensão e o centro de oscilação para u1n pêndulo de
qualquer formato é J/,nh, onde J é o momento de inércia.111 é a ,nassa
e h é a distância entre o ponto de suspensão e o centro de 1nassa do
pêndulo.
•47 Na Fig. 15-42. u1n pêndulo físico é formado por um disco unifor1ne
(de raio R = 2,35 cm) sustentado em um plano vertical por
um pino situado a uma distância d = 1,75 cm do centro do disco.
O disco é deslocado de um pequeno ângulo e liberado. Qual é o
período do movimento harmônico simples resultante?
Pino •
Figura 15-42 Problema 4 7.
•
Figura 15-40 Problema 41.
•42 Suponha que um pêndulo simples é formado por um pequeno
peso de 60.0 g pendurado na extrem1
· d
a
d
e
de uma
.
corda
,
de massa
desprezível. Se o ângulo
da e a verucal e dado por
(J entre a cor
• •48 Um bloco retangular. com faces de largura a= 35 cm e comprimento
b = 45 cm, é suspenso por uma barra fina que passa por
um pequeno furo no interior do bloco e colocado para oscilar como
um pêndulo, com uma amplitude suficientemente pequena para que
se trate de um MHS. A Fig. 15-43 mostra uma possível posição do
furo, a uma distância r do centro do bloco. sobre a reta que liga o
centro a um dos vértices. (a) Plote o período do pêndulo em função
da distância r de modo que o mínimo da curva fique evidente. (b) O
mínimo acontece para que valor der? Na realidade. existe um lugar
geométrico em torno do centro do bloco para o qual o período de
oscilação possui o mesn10 valor mínimo. (c) Qual é a forma desse
lugar geométrico?
O= (0.0800 rad) cos[(4.43 rad/s)t +cp],
qual é (a) o comprimento da corda e (b) a energia cinética máxima
do peso? . .
I ue envolve a Fig. J 5-11 e
•43 (a) Se o pêndulo físico do exemp O q, 'odo de oscilação?
invertido e pendurado pelo ponto P, qual e O per, t ·or?
· 1 ao valor an en ·
(bJ O período é maior. ,nenor ou igua
1 . de
0
• A • • r duas réguas de um ,nc ,
44 ~1n pendulo f1s1co é formad~ po na Fig. I 5-41. Qual é o p1·-
cornpnmento unidas da forma indicada d pino qui· passa pelo
ríodc, de o,cilação do pêndulo e1n torn~ e um
flúntu ,1 ,ituado no centro da r é gua
horizontal?
Figura 15-43 Problema 48.
T
r
l
Figura 15-41 Problema 44.
'1
• •49 O ângulo do pêndulo da Fig. 15-9b é dado por e= O,,, co~[(4.44
radh,)1 + </> ]. Se. en1 I = O. fl = 0,0-lO rad e t!Oldt = -0.200 rad/s.
qual é (a) a constante de fa!-e </> e lb) o ângulo maxi1no (),,,? (Suges-
11111 não con1undn a t.r,a de variação de O. df)/dt, co1n a frequência
nngula1 u, do 1\11 IS.)