Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

PARTE
ONDAS-li 165
do violino, com a~ faixas de frequ~ncias sugeridas pelo teclado de um piano. Obserue,
para cada instrumento, existe uma superposição co1n os vizinhos projetados
ve q . . lt f A • •
frequências mais a as e requenc1as mais baixas.
para Nos sistemas oscilatórios 9ue produzem sons 1nusicais, co1no cordas de violino
ar em tubos de órgão, o modo fundamental é quase sempre gerado simultanea­
::nte com um ou mais harmônicos superiores. Assim, vários modos são ouvidos
ao mesmo tempo, superpostos para formar uma onda resultante. Quando diferentes
. stromentos tocam a mesma nota, produzem a mesma frequência fundamental, mas
: harmônicos superiores têm intensidades diferentes. Assim, por exemplo, 0 quarto
harmônico do dó médio p~de ser forte em um instrumento e fraco ou mesmo ausente
em outro instrumento. E por isso que os instrumentos produzem sons diferentes,
mesmo quando tocam a mesma nota. Esse é o caso das duas ondas resultantes mostradas
na Fig. 17-16, que foram produzidas por diferentes instrumentos tocando a
mesma nota musical.
Tempo
( fl)
(b)
Figura 17-16 Formas de onda
produzidas (a) por uma flauta e (b) por
um oboé quando uma nota com a mesma
frequência fundamental é tocada nos
dois instrumentos.
' TESTE 3
o tubo A, de comprimento L, e o tubo B, de comprimento 2L, têm as duas extremidades
abertas. Que harmônico do tubo B possui a mesma frequência que o modo fundamental
do tubo A?
~ ' ~ -
Exemplo ' -· · :
Ressonância em tubos abertos nas duas extremidades e em uma extremidade
Ruídos de fundo de baixa intensidade em uma sala produzem
ondas estacionárias em um tubo de papelão de comprimento
L = 67 ,O cm com as duas extremidades abertas.
Suponha que a velocidade do som no ar dentro do tubo é
343 m/s.
(a) Qual a frequência do som produzido pelo tubo?
t 1 -...
-~",.
-. .,. ,. · . . 1 D EIA .:. CHAVE ·
-
Com as duas extremidades do tubo abertas, temos uma
situação simétrica na qual a onda estacionária pos~ui ~~
antinó em cada extremidade do tubo. A onda estac1onar1a
do modo fundamental é a da Fig. 17-13b.
Cálculo A frequência é dada pela Eq. 17-39 com n = 1, já
que estamos interessados no modo fundamental:
f = nv = (1)(343 m/s) = 256 Hz.
2L 2(0,670 m)
(Resposta)
Se os ruídos de fundo produzirem harmônicos ~e orde~
superior, como, por exemplo, o segundo har~ô~1co, ~era?
produzidas outras frequências que sejam mult1plos intet-
ros de 256 Hz. (Assim, a menor frequência produzida é a
frequência fundamental, 256 Hz.)
(b) Se você encostar o ouvido em uma das extremidades
do tubo, que frequência fundamental ouvirá?
· 1 D EIA - C H A V E . . · . ·':.
Com o ouvido fechando uma das extremidades do tubo,
temos uma situação assimétrica: ainda existe um antinó
na extremidade aberta, mas passa a haver um nó na outra
extremidade, que agora está fechada. Nesse caso, a onda
estacionária mais simples é a representada no alto na Fig.
17-14b.
Cálculo A frequência é dada pela Eq. 17-41 com n = 1
para o modo fundamental:
= nv = (l)( 343 m/s) = 128 Hz. (Resposta)
f 4L 4(0,670 m)
Se os ruídos de fundo produzirem harmônicos superiores,
eles serão múltiplos ímpares de 128 Hz. Nesse caso, portanto,
a frequência de 256 Hz (que é um múltiplo par) não
pode ser ouvida.
l 7-8 Batimentos
quando escutamos, com uma diferença de alguns minutos, dois sons cu~a~ fre~uênc1as
são muito próximas, como 552 e 564 Hz, temos dificuldade para ~1st1ngu1-los.
Quando os dois sons chegam aos nossos ouvidos simultaneamente, ouvimos um som
•