Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

224 CAPITULO 19
,
. . . .
.... . .
.
- . . . . . ' . .~.,...~
- ., .'. . _) ,•· .•. .,) ...-: '.
'O ... e::~·- -~ .' • • ....... ..L.,L • ,__.,,_~_, •.~ • •• •.•l·.t~1..-:r.~~~, :,:., .~
Valor médio e valor médio quadrático
,
S d
0
Jor médio quadrático é dado por
ão ados cinco números: 5, 11, 32, 67 e 89. Cálcu,o va
--~-:----=::.-:--;:;;-:--;:::::;-
(a) Qual é o valor médio 11méd desses números?
52 + 112 + 32 2 + 67 2 + 89 2
5
Cálculo O valor médio é dado por
_ 5 + 11 + 32 + 67 + 89
llméd - - 40 8
= 52,1.
5 - ,. (Resposta) 0
valor médio quadrático é maior que o valor médio porque
os números maiores, ª.º serem elevados ao quadrado,
(b) Qual é o valor médio quadrático nrms desses números? pesam mais no resultado final.
19-5 Energia Cinética de Translação
Vamos considerar novamente uma molécula de um gás ideal que se move no interior
da caixa da Fig. 19-4, mas agora vamos supor que a velocidade da molécula
varia quando ela colide com outras moléculas. A energia cinética de translação da
molécula em um dado instante é t mv 2 • A energia cinética de translação média em
um certo intervalo de observação é
(19-23)
onde estamos supondo que a velocidade média da molécula durante o tempo de observação
é igual à velocidade média das moléculas do gás. (Para que essa hipótese
seja válida, é preciso que a energia total do gás não esteja variando e que a molécula
seja observada por um tempo suficiente.) Substituindo vrms pelo seu valor, dado pela
Eq. 19-22, obtemos:
K _ (1 ) 3RT
méd - 2m M .
Entretanto: M/,n, a massa molar dividida pela massa de uma molécula, é simplesmente
o numero de A vogadro. Assim,
K _ 3RT
méd - 2N .
A
De acordo com a Eq. 19-7 (k = R/N ) podemo
A , s escrever:
Kméd = ikT.
(19-24)
"'TESTE 2
Uma mistura de gases contém moléculas d .
n1 1
> ,11 2
> ni 3
• Ordene os três tip d os tipos 1. 2 e 3, co1n massas moleculares
a velocidade média quadrática e os edacordo (a) com a energia cinética média e (b) com
' ' m or e1n decrescente.
A Eq. 19-24 leva a uma conclusa- 0
.
inesperada:
Em uma dada temperatura T as m 1
,
O
da n1assa que possua
1
1 n têm a 'ine ecu ª~ de qualquer gás ideal independentemente
' sma energia · , · ' ·
quando rnediinos a temperatura d , cinettca de translação média, + kT. Assun.
' e um gas t b , - . ·
de translação 1nédia das rnole'cul
as
d
o gas.
: · am em estamos n1edindo a eneraia c1néuca
o