Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

. PARTE··
ONDAS-1 129
·tuindo S, - S1 na Eq. 16-42 po1 c/S e u~·uH.ln a f 1
~ob~II · • • li 6-(13 p.i1.i suh~tllu11 ,\' po r
oblC010S
dr / 1 /.\ ,
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T l ( -
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<1-y
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T d/-
( 16-44)
Na últin1a passage~. m~da1nos a notação para derivadas parciais porque no lado
esquerdo da equaçao der1va1nos apenas em relação a x e no lado direito derivamos
apenas e1n relação a t. Final1nente, usando a Eq. 16-26 ( v = ~riµ,), obtemos
éJ2)'
. ,
d.x-
1 i!~y
v- ac-
, • 1 ( equação de onda).
(16-45)
A Eq. 16-45 é a equação diferencial geral que governa a propagação de ondas de
todos os tipos.
16-9 O Princípio da Superposição de Ondas
Frequentemente acontece que duas ou mais ondas pas!:)an1 -.i1nultaneamente pela
mesma região. Quando ouvimos um concerto ao vivo. por e>..en1plo. as ondas sonoras
dos vários instrumentos chegam simultaneame 1te aos nossos ouvidos. Os
elétrons presentes nas antenas dos receptores de rádio e televisão são colocados em
n1n,1mento pelo efeito combinado das ondas eletromagnéticas de muitas estações.
A 1gua de um lago ou de um porto pode ser agitada pela marola produzida por mui­
!c1· ~mbarcações.
Suponha que duas ondas se propagam simultaneamente na mesma corda esti­
Gioa. Sejam y 1
(x, t) e ) 1 2 (x, t) os deslocamentos que a corda sofreria se cada onda
~r propagasse sozinha. O deslocamento da corda quando as ondas se propagam ao
mesn10 tempo é a soma algébrica
Essa soma de deslocamentos significa que
y'(x, I) = )'1(X, t) + Y2(,Y, I). ( 16-46)
Quando duas ondas se superpõem,
deixamos de perceber as ondas
separadamente e percebemos
apenas a onda resultante.
......
,:)Ondas superposta1- se somam algebricamente para produzir uma onda resultante ou
0nda total.
Este . é out ro exemplo do princípio de superpos1çao, · - segun d o o qua 1 , quan d o vanos ' ·
efeitos ocorrem simultaneamente, 0 efeito total é a soma dos efeitos individuais.
A Fig. 16-11 mostra uma sequência de instantâneos de dois pulsos que se propagam
em · s ent1 ·d os opostos na mesma corda estica · d a. Q uan d o os pu 1 sos se superpoern, -
0
se PUiso el ~esultante é a soma dos dois · pulsos. Alem ' d1sso. · ca d a pu 1 so passa pe 1 o outro
e nao existisse:
--
~ Oncta~ .
· superpostas não se afetam mutuamente.
16~ 1 o 1
s nterf erência de Ondas
Uponha . . .
arnplit que produzimos duas ondas !:)eno1da1s de mesmo comprimento de onda e
Posiç' Ude que s e propagam no 1nesmo sent1do · em uma cor d a. O pr1nc1p10 · ' · d a supe1- ·
ªº Pod e ser usado. Que forma tem a onda resultante?
Figura 16-11 Uma série de
instantâneos que mostra dois pulsos
se propagando e1n sentidos opostos
em uma corda esticada. O princípio da
superposição se aplica quando os pulsos
passam um pelo outro.