Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

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p111tfc11la I > d<'VI' s1•1 1•11lt11·111ln pnl'll l(lll' 111011;11 gr11vit11l'inn11l i:xerl'ill11
pl·las p11111t•11l11s li, e' 1• I > s11hr1• 11 p11rll1•11l11 ,\ s1•ja nuln'!
.. • 1 t, Nn Fi)'. 11 1 1. 1111111 p111 lll 1tln d1· 111nssn 1 111 1
0,(l7 kg cst:í II u,na
clistl\11tia ,/ l 11•111 dt• 1111111
'·º
d11s L'\ln•111id11dl s de 11n1n barra ho1nogêlll':t
de l'tllllfll'illll'llltl I Ili e IIIIISSII A/ 5,0 kg. Qunl é o ,nódulo
1
da 1<11,·a l'ravilnl·i1111al /•' qlll' 11 hnrrn i:x.tirt·t• sobre a partícula?
Figt1rn 13 .. 39 Prohk•11111 1 (l,
,~ d
,,,,
r/111
~I 14 dr
-1~ /,--
Soçl\o 13·'• A Grnvltnçfto Porto da Superfície da Terra
• 17 (a) Quanto pcsnrin u1n ohjcto nn superfície da Lua se pesa
100 N nu supcrl'ícic cln 'l'crrn'? (h) /\ quantos rnios terrestres este
n1cs1110 objeto deveria estar do centro ela Terra para ter o 1nes1no
peso que 1111 supcrl'fcic da l .. uu'?
• 18 Atrar<7o d,• 11111a 111n11ta11/1a. Un1u grande 1nontanha pra-
1 ica1nc11tc ni\o al'cta u tlin.:ção "vert ienl" indicada por u1na linha de
prun10. Suponha q11c a 111ontanh11 possa ser n1oclelada por uma esfera
du raio/? - 2,00 k1n e 1nassn específica 2,6 X 10 3 kg/n1). Suponha
ta111hé111 qul! tuna linha de pru1110 de 0,50 1n de con1prin1ento seja
pcndurada a unu1 dist!\ncia 3R do centro ela esfera e que a esfera
atraia horizontaltnentc o peso ela linha ele pru1no. Qual será o desloca1nento
do pl!so da linha de pru1no en1 direção à esfera?
• 19 A que altitude aci1na ela superfície da Terra a aceleração gravitacional
é 4,9 n1/s 2 ?
•20 lirl((fcio <lt• 11111a 111ilha. E1n 1956, Frank Lloyd Wright propôs a
construção dl! u111 l!cliffcio co1n un1a 1nilha de altura en, Chicago. Suponhn
qut.: o edifício tivesse sido construído. Desprezando a rotação
du ·rerra, dcterrninc a variação do seu peso se você subisse de elevador
do andar térreo, onde você pesa 600 N, até o alto do edifício.
• •21 Acrl!dita-se que algun1as estrelas de nêutrons (estrelas extre-
1na1ncntc clt.:nsas) estão girando a cerca de I revis. Se tuna dessas
estrelas ten1 u111 raio de 20 kn1, qual deve ser, no mínimo, a sua
111assa para que un1a pnrtícula na superfície da estrela permaneça
no lugar apesar da rotação'?
• •22 o raio /?,. e a 1nassa M,. de un1 buraco negro estão relacionados
através da l!quação /?,. = 2GM 1 /c 2 , onde e é a velocidade da luz.
Suponha qut.: a aceleração gravitacional a 11
de u1n o_bjeto a uma distânc.:ia
r,, -= 1,00 l /? 1
, cio centro do buraco negro seJa dada pela ~q.
13-11 (o que é vl!rdaclc para buracos negros grandes). (a) Detenn1ne
0 valor de a,. a urna distância r,, c111 tern1os de M1,, (b) O valor de a 11
ti distflnt·ia ,:, au1ncnta ou di1ninui quando Mi, aumenta? (c) Quanto
valc aN fi distiin,:ia r,, para uni buraco negro 1nuilo grande cuja massa é
1,55 x I O" vc,cs a n1assa solar de 1,99 X 10 1 º kg'? (d) Se utna astronauta
l'Otn 1,70 1n de altura cstÍI à distiincia r,, con, os pés voltados para
0 buraco ncgro, qual l! adi fcrcni;u entre a aceleração gravita~ional da
cabeça L' dos pt's'? (e) /\ astronauta sente algun1 desconfo110?
•• ·i3 Llni t'l'rlo planl'ta é n1odi:lado por uni ntícleo de raio R e rnassa
AI l'Crl'ado por tuna t.:asca dr raio interno/~. raio externo 2/? e 1nassa
4/ltl.SL'AI 4,1 "10''"-gt·/? 6,0 · I0 11 111.qualéaac~lc1~aç~o
gravitul'ional de llllHI partícula i:111 pontos s1tL1ados a tnna d1stanc1a
(a)/~ L' (b) '\/? do l'L'nlro do planeta'!
Soçilo 13-5 A Gravitação no Interior da Terra
• 24 /\ Fig. I '\ 40 111oslra duas casL·as t·sÍL'l lCél\ conL·cntrica., ho-
11111pt'lll'as de 11lassas A/ 1
L' A/,. l)L•lcrn,111t o 1nodulo da força grav1 -
l aciona · 1 : 1 qtic estt. , • 1 · su·icita . uma partícula ele rnas<,a 111 sllu:iua , 11 1111
e J 1s . tA anc1a · (a) , • ,, ,
(h) / 1 e (c) e do centro co1nu1n du<, casc.:.11,
Figura 13-40 Problema 24.
e
• •25 Uma esfera maciça homogênea tem uma massa de 1,0 X 10'
kg e um raio de 1,0 m. Qual é o módulo da força gravitacional exercida
pela esfera sobre uma partícula de massa m localizada a uma
distância de (a) 1,5 me (b) 0,50 m do centro da esfera? (c) Escreva
tuna expressão geral para o módulo da força gravitacional sobre a
partícula a uma distância r s 1,0 m do centro da esfera.
• •26 Considere um pulsar, uma estrela de densidade extremamente
elevada, com uma massaM igual à do Sol (1,98 X 10 30 kg), um raio
R de apenas 12 km e um período de rotação T de 0,041 s. Qual é a ,
diferença percentual entre a aceleração de queda livre g e a aceleração
gravitacional a 8
no equador desta estrela esférica?
••27 A Fig. 13-41 mostra, fora de escala, um corte transversal da
Terra. O interior da Terra pode ser dividido em três regiões: a crosta,
o ,nanto e o núcleo. A figura mostra as dimensões das três regiões e
as respectivas massas. A Terra tem uma massa total de 5,98 X 1ou
kg e um raio de 6370 km. Despreze a rotação da Terra e suponha
que ela é esférica. (a) Calcule a 8
na superfície. (o) Suponha que seja
feita uma perfuração até a interface da crosta com o manto, a uma
profundidade de 25,0 k1n; qual é o valor de a 8
no fundo da perfuração?
(c) Suponha que a Terra fosse uma esfera homogênea com
a mesma massa total e o mesmo volume. Qual seria o valor de a& a
uma profundidade de 25,0 km? (Medidas precisas de ag ajudam a
revelar a estrutura interna da Terra, embora os resultados possam ·
ser mascarados por variações locais da distribuição de massa.)
6345 km
25 km
"
..x-- Núcleo, 1,93 x 10 2·1 kg
•
~~ 3490 km
Figura 13-41 Problema 27.
b
(/
_:....-t- Manto, 4,01 x 10 2·1 kg
,.__ Crosta, 3,94 x 10 22 kg
• •?.8 Suponha que u1n planeta é u1na esfera homogênea de raio/?.
que < tlc alguma fonna) possui um túnel radial estreito que passa pelo
centro cio planeta (Figura 13-7). Suponha também que é P 055 1 ~11 ;~
posicionar u1na rnaçã c1n qualquer luoar do túnel ou do lado de 0
1 l S º . ntada
L O P ancta. eJa FR o 1nódulo da força gravitacional experune.
3
pela inaçã quando C!.léÍ na superfície do planeta. A que distânCHl d,
1
., . , . aJ qur
super 1c1c C\ta o ponto no qual O módulo da força gravitac1on,