Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

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Figura 12-8 A mesa é uma estrutura
indeterminada. As quatro forças a que
as pernas da mesa estão sujeitas diferem
em módulo e não podem ser calculadas
usando apenas as leis do equilíbrio
estático.
12-6 Estruturas Indeterminadas
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Para resolver os proble1nas deo;te cap1lu o. temos apena, ... _< "I 1·
à disposição. que são. em geral. duas equações de equilíbrio de f~rças e uma cqunçao
de equilíbrio de torques e1n relação a um ei"<o de rotação. A,s1m. se um prohh.:ma
tern 1nais de três incógnitas, não pode,nos resolvê-lo .
Considere un1 carro assimetricamente carregado. Quais são as forças. toda ,;;
diferentes, que agem sobre os quatro pneus? O problema não pode ser resol\ ido
usando os rnétodos discutidos até o momento. pois temos apenas três equações
independentes para trabalhar. Da mesma forma, podemos resolver o problema de
equilíbrio para uma mesa de três pernas, mas não para uma de quatro pernas. Problemas
como esses, nos quais existem mais incógnitas que equações, são chamados
de indeterminados.
No mundo real, porém, sabemos que existem soluções para problemas indeterminados.
Se apoiarmos os pneus de um carro nos pratos de quatro balanças, cada balança
fornecerá uma leitura definida e a soma das quatro leituras será o peso do carro. O
que está faltando em nossos esforços para obter as forças através de equações?
O problema está no fato de que supusemos implicitamente que os corpos aos quais
aplicamos as equações do equilfbrio estático são perfeitamente rigidos, ou seja, não
se deformam ao serem submetidos a forças. Na verdade, nenhum corpo é totalmente
rígido. Os pneus de um carro, por exemplo, se deformam facilmente sob a ação de
uma carga até que o carro atinja uma posição de equilrôrio estático.
Nós todos já passamos pela experiência de ocupar uma mesa bamba em um
restaurante, a qual normalmente nivelamos colocando um calço de papel dobrado
sob uma das pernas. Se colocássemos um elefante sobre uma dessas mesas, porém.
e a mesa não quebrasse, ela se deformaria da mesma forma que os pneus do carro.
Todas as pernas tocariam o piso, as forças normais do piso sobre as pernas da mesa
assumiriam valores definidos (e diferentes), como na Fig. 12-8, e a mesa não ficaria
mais bamba. Naturalmente, nós (e o elefante) seríamos expulsos do restaurante,
mas, em princf pio, como podemos calcular os valores das forças nessa situação em
situações semelhantes nas quais existe deformação?
Para resolver esses problemas de equilfbrio indeterminado, precisamos suplementar
as equações de equilrôrio com algum conhecimento de elasticidade. o
ramo da ffsica e da engenharia que descreve como corpos se deformam quando
são submetidos a forças. Uma introdução a este assunto é apresentada na próxima
seção.
4 1ESTE 3
Uma barra horiz~nta_.! homogênea pesando 10 N está pendurada no teto por dois fios que
exercem forças F; e Fi sobre a barra. A figura mostra quatro configurações diferentes dos
fios. Que configur~çõe! são indeterminadas (ou seja, tomam impossível calcular os valores
numéricos de F; e Fi)?
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