Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

172 CAPITULO 17
17-1 O Velocidades Supersônicas, Ondas de Choque
De acordo com as Eqs. 17-47 e J 7-55, se uma fonte está s~ movendo cm direção a
urn detector estacionário com uma velocidade 1gual a velocidade do som, <Ju seja, e
Vr = v, a frequência detectada/' é infinita Isso significa que a fonte está se moven.
do tão depressa que acompanha suas próprias frentes de onda, como mostra a Fig
l 7-22a. O que acontece se a velocidade da fonte é ,naior que a velocidade do som?
Nessas velocidades supersônicas, as Eqs. 17-47 e 17-55 não são mais válidas.
A Fig. 17-22b mostra as frentes de onda produzidas em várias posições da fonte. o
raio de qualquer frente de onda dessa figura é vt, onde v é a velocidade do som e t é 0
tempo transcorrido depois que a fonte emitiu a frente de onda. Observe que as frentes
de onda se combinam em uma envoltória em forma de V no desenho bidimensional
da Fig. 17-22b. As frentes de onda na verdade se propagam em três dimensões e se
combinam em uma envoltória em forma de cone chamada de cone de Mach. Dizemos
que existe uma onda de choque na superlície desse cone porque a superposição das
frentes de onda causa uma elevação e uma queda abrupta da pressão do ar quando a
superfície passa por um ponto qualquer. De acordo com a Fig. 17-22b, o semiângulo
O do cone, chamado de ângulo do cone de Macli, é dado por
vt
seno = --
V
(ângulo de cone de Mach). (17-57)
------i---1t----t--t-f- f----..:FE1-~v~F~x
....
Superficie
do cone de Mach
(a)
f'
(b}
'r----
vpt ----...j
1º
,gura 17-22 (a) Uma fonte sonora F se
som e, portanto, com a mesma velocida:ove com uma velocidade vF igual à velocidade
donte F se move com uma velocidade v maio que as frentes de onda que produz (b) Uma
epdressa que as frentes de onda. Quand~ a fo rt que a velocidade do som, e porta.nto mais
on a O,; quando estava na . - n e estava na pos· - F ,
ondas esféricas se ex posiçao F6, produziu a frente de içao ., produziu a frente de
um cone conhecido c~andem com a velocidade do som v e onda 06._Todas as frentes de
cone possui um s . A mo cone de Mach, formando um se superpoem na superfície de
emiangulo 8 e é tangente a todas a f a onda de choque. A superfície do
s rentes de onda.
Figura_ 17-23 Ondas de choque
produzidas pelas asas de um jato FA
l8 da Marinha dos Estados Unidos. As
ondas d: choque são visíveis porque
a reduçao brusca da pressão do ar fez
com que moléculas de vapor d'água se
condensassem, formando uma nuvem.
(Foto do guarda-marinha John Gay
para a Marinha dos Estados Unidos)