Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

152 CAPITLILO 17
; Raio
' .\
Raio
Figura 17-2 U1na onda sonora se
propaga a partir de u1na fonte pontual S
em un1 1neio tridiinensional. As frentes
de onda for,nam esferas com centro e1n
S; os raios são perpendiculares às frentes
de onda. As setas de duas cabeças
mostram que os elementos do meio
oscilam paralelamente aos raios.
Tabela 17-1 .
A Velocidade do Somº
Meio
Gases
Ar (OºC)
Ar (20ºC)
Hélio
Hidrogênio
Líquidos
,
Agua (0°C)
,
Agua (20°C)
'
Agua salgadah
Sólidos
Alumínio
Aço
Granito
Velocidade (m/s)
331
343
965
1284
1402
1482
1522
6420
5941
6000
ªA OOC e I atm de pressão, a menos que haja
uma indicação em contrário.
~ A 200C e com 3,5% de salinidade.
1 ir 11 1, "''ela<. son, •ru que
ins C< •nçCII , , '
. N . l" tplllllll, V,tlllll!> 1
h.· .... do-. 'tl'IL'', \'l\'(1',, l'Sll ' 11 pc s 11,1 S.
. . • 11udcn1 ..,e, nuv1d:i s pi.:. 1 ... t'lll n,1ssr1, d1 st:u,c;1.>eG. ( l r>Ont
propagan1 no ,li <.: . . . • • ic ,t·1,1<> tJ !-.,H ,1, ..
\ F 17 _., ilustra, artas 1c.lt:1,1.., ll1 . .
O 1 1 . 10111 ,, 1 ,,,,1!1ll1I. que c11111c on(I.
f 11:'. - . ch·1n1,1t .i l i: • - J
. ·esenta uma pequena fonte sonor,1. ' , , "rt1it1\' intlica111 a d11~ça11 < e prop
S 1ep1 • , "' , , . <ll' 011a<r l t>
1 • .
Sonoras em todas as direções. As.,rc11 ( .\ F ntcs de <>nda sfi<> super ,c,cs n,,s qu,11
d onoras • rc t · ·
gação e o espalha1nento das on as s ' e. . ,,, o mc!:lmo valor: e'>sas super ic1c ~o
1 das sonoras tem h h.d. .
as oscilações produzidas pe as on • ' iais em um de,en <> 1 1mcn 1onal
. ." · mpletas ou pare , d· . · · .
representadas por c1rcunfe1enc1as co d. lares às frentes de on cl que ind1ct1m
· - etas perpen icu ·
de uma fonte pontual. Rruos sao r ' A etas duplas sobrepostas aos raio da
a direção de propagação das frentes de o~dad.. s. s do ar são paralelas aos raios.
• 1 - long1tu 1na1s
Fig. 17-2 indicam que as osci açoes
a da Fia. 17-2, as frentes de onda
. . d i nte pontua 1 com 0 0
Nas proXllllldades e uma O _ das desse tipo são chamadas de ondat
, . a1h três dimensoes; on .
são esfencas e se esp amem d andem e seu rato aumenta, a curvatura
' ·d fr tes de on a se exp
esféricas. A medi a que as en d da são aproximadamente planas (ouredinúnui.
Muito longe da fonte, ~s frentes e on f são chamadas de ondas planas.
tas, em desenhos bidimensionais); ondas desse ipo
17-3 A Velocidade do Som
A velocidade
· d
e uma on
d
a mecan
,,, 1·ca
,
seia ela transversal ou longitudinal, depende
;i • • , •
tanto d as propne
· d
a
d
es 1nerc1ai
· · ·s do me 1·0 (para armazenar
.
energia
.
c1net1ca)
.
como das
propriedades elásticas do meio (para armazenar energia potencial). Assim, podemos
generalizar a Eq. 16-26, que fornece a velocidade de uma onda transversal em uma
corda, escrevendo
propriedade elástica
(17-1)
propriedade inercial '
v=H=
em que (para ondas transversais) T é a tensão da corda eµ, é a massa específica linear
da corda. Se o meio de propagação é o ar e a onda é longitudinal, podemos deduzir
facilmente que a propriedade inercial que corresponde a µ, é a massa específica p do
ar. O que corresponde, porém, à propriedade elástica?
Em uma corda esticada, a energia potencial está associada à deformação periódica
dos elementos da corda quando a onda passa por esses elementos. Quando
uma onda sonora se propaga no ar, a energia potencial está associada à compressão
e expansão de pequenos elementos de volume do ar. A propriedade que determina o
quanto um elemento de um meio muda de volume quando é submetido a uma pressão
(força por unidade de área) é o módulo de elasticidade volumétrico B, definido
(pela Eq. 12-25) como
B = - 6.p
6. V/V (definição de módulo de elasticidade volumétrico), (17-2)
em que ti V/V é a variação relativa de volume produzida . - são
l::àp. Como vimos na Seção 14-3, a unidade de ressã por uma vanaç!o ~e pres on
0
por metro quadrado, que recebe um no P . no SI para pressao e o newt
a Eq. 17-2 a unidade de B ta b' , me especial, o pascal (Pa). De acordo corn
' m em e o pascal Os · · d A - toS'
quando aumentainos a pressão sobre um · sin~s e up e l::à V sao opos ·
1
diminui (l::à V é negativo) Incluímo e.emento (ou SeJa, Â.p é positivo), o volume
· s um sinal negativ E B eja
um número positivo. Substituindo,,. or B o na q. 17-2 para que s
p eµ, por P na Eq. 17-1, obtemos
V=
\j-;;
~p (
velocidade do som) (17-3)
como a velocidade do som ein um . d
meio e inódulo d 1 . . .
massa específica
B e
p. A Tabela 17 1
e e astic1dade volumétnco
- mostra a velo ·d d .
, ~ massa ~specífica da água é quase v ci a e .de som em váiios meios. e
1000
o uruco fator importante, esperaríainos ezes maior que a do ar. Se esse f~ss
, de acordo com a Eq. 17-3, que a veJoc1da-