Dokument 1.pdf - Universität Siegen

5.1 Parameterschätzung
Hilfsvariablenansatz für starke Ein- und Ausgangsrauschprozesse
Zuerst wird gezeigt, daß der Nachteil des nicht mitmodellierten Rauscheingangsprozesses
bei der Verwendung des LKF-Verfahrens als reiner Parameterschätzer mit dem
Regressionsansatz durch den Einsatz des Hilfsvariablenverfahrens (HV) beseitigt wird.
Die Ergebnisse des LKF-Verfahrens sind in der Abbildung 5.9 gegenübergestellt.
0
Wahrer Wert
LKF mit HV
LKF
b2 b1 b0 a2 a1
-1
-2
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0.4
0.2
0
0.2
0
-0.2
-0.4
0.2
0
-0.2
0 20 40 60 80 100
Zyklen
Abbildung 5.9: Gegenüberstellung des Parameterschätzverlaufs für ein LKF mit und
ohne HV
Der Rauschprozeß ist wie in Gleichung (5.94) im vorherigen Beispiel eingestellt. Wie zu
sehen ist, konvergiert das LKF mit HV nach 30 Zyklen. Im Gegensatz dazu erzeugt das
LKF, wie auch in Abbildung 5.8 dargestellt, biased Estimates.
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