Dokument 1.pdf - Universität Siegen

3 Modellierung der dynamischen Gemischbildung
Das Modell enthält folgende unbekannte Parameter:
• Wandfilmmodell α, β, a, b, c,
• Totzeit t d .
3.6.3 Nichtlineares Gesamtstreckenmodell
Fügt man nun die Modelle des Luftpfads, Kraftstoffpfads und das Gesamtmodell für
die Totzeit und die Lambdasondendynamik zusammen, erhält man das nichtlineare Gesamtstreckenmodell.
t inj luft
1 − γ s
γ s
z −1
t inj luft zyl
c
Saugrohrdynamik
λ zyl
z −n d γ 2
γ 1
z −1
λ mess
α
γ 0
t inj kraft
a
z −1 t wl
1 − α
t inj kraft zyl
Totzeit und Lambdasondendynamik
β
b
z −1 t wk
1 − β
Wandfilmdynamik
Abbildung 3.20: Nichtlineares zeitdiskretes Gesamtmodell (Luft-/Kraftstoffpfad
Die Darstellung des Gesamtmodells kann durch folgende Differenzengleichung beschrieben
werden. Dabei beinhaltet die Gleichung (3.100) die Nichtlinearität des Zusammenhangs.
t inj luft zyl (k +1) = γ s · t inj luft zyl (k)+(1− γ s ) · t inj luft (k) (3.96)
t wl (k +1) = α · t wl (k)+a · t inj kraft (k) (3.97)
t wk (k +1) = β · t wk (k)+b · t inj kraft (k) (3.98)
t inj kraft zyl (k) = (1− α) · t wl (k)+(1− β) · t wk (k)+c · t inj kraft (k) (3.99)
λ zyl (k) = t inj luft zyl(k)
t inj kraft zyl (k)
(3.100)
λ sonde (k +1) = γ 1 · λ zyl (k − n d )+γ 2 · λ zyl (k − n d − 1) + γ 0 · λ sonde (k)(3.101)
Die Parameter γ s , γ 0 , γ 1 , γ 2 und t d besitzen die Form wie in den Gleichungen (3.84)-(3.88)
und τ λ besitzt den Wert der Gleichung (3.89).
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