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3 Modellierung der dynamischen Gemischbildung
Daraus ergibt sich folgende Form für die Beobachtungs- und Steuermatrix:
C d = [ (1 − e − T
τ wl ) (1− e − T
τ wk ) ] [ ]
a
B d =
b
(3.38)
Weiterhin soll der Durchgriff durch Einführung eines weiteren Zustandes modelliert werden:
t w (k +1) = A d · t w (k)+B d · t inj kraft (k) (3.39)
t inj kraft zyl (k) = (1− e − T
τ wl ) · t wl (k)+(1− e − T
τ wk ) · t wk (k)+c · t inj kraft (k) (3.40)
Daraus ergibt sich das verwendete zeitdiskrete Wandfilmmodell für die Einspritzzeiten,
das in Abbildung 3.12als Blockschaltbild dargestellt ist, zu:
x(k +1) = A d · x(k)+B d · u(k) (3.41)
⎡
mit x(k +1)= ⎣ t ⎤
wl(k +1)
t wk (k +1) ⎦ u(k) =[t inj kraft (k)] (3.42)
t inj kraft zyl (k)
Die Matrizen des Zustandsraummodells besitzen folgende Form:
⎡
A d = ⎣ α 0 0
⎤
⎡
0 β 0 ⎦ und B d = ⎣ a ⎤
b ⎦ (3.43)
1 − α 1 − β 0
c
sowie C d = [0 0 1] und D d =0 (3.44)
mit
α = e − T
τ wl
und β = e − T
τ wk
c
α
t inj kraft
a
z −1 t wl
1 − α
t inj kraft zyl
β
b
z −1 t wk
1 − β
Abbildung 3.12: Zeitdiskretes Wandfilmmodell
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