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3.4 Kraftstoffpfad
Mit Gleichung (3.14) steht nun der funktionale Zusammenhang bei der Einspritzung
bei vollständig geöffnetem Ventil zur Verfügung. Daraus folgt, daß die eingespritzte
Kraftstoffmasse eine Funktion folgender Größen ist:
m kraft =f[ρ, ∆p, ∆t] mit ∆t = t inj kraft (3.15)
Dabei sind neben der linearen Abhängigkeit von der Einspritzzeit t inj kraft folgende nichtlinearen
Abhängigkeiten enthalten:
• Druckdifferenz ∆p zwischen Saugrohrdruck und Einspritzdruck,
• Dichte ρ des Kraftstoffs.
Der Einfluß der Druckdifferenz kann vernachlässigt werden, wenn der Einspritzventildruck
auf eine konstante Druckdifferenz zum Saugrohrunterdruck ausgeregelt wird. Dieser
Zusammenhang ist für das verwendete Aggregat gewährleistet.
Der Einfluß der Dichte unterschiedlicher Kraftstoffe macht sich, wie in der Herleitung der
Venturidüse in der Gleichung (3.14) gezeigt, in nichtlinearer Form bemerkbar. Allerdings
kann dieser Effekt nur bei der Kenntnis der Kraftstoffqualität korrigiert werden. In der
Motorsteuerung wird dieser Effekt indirekt über die Lambdaregelung korrigiert. In der
hier abgeleiteten Modellierung des Einspritzventils wird dieser Effekt vernachlässigt.
Mit den oben dargestellten Annahmen ergibt sich dann ein linearer Zusammenhang für
das vollständig geöffnete Ventil in Abhängigkeit der Einspritzzeit.
m kraft = F ev · t inj kraft mit F ev = √ 2 · ∆p · ρ
1
A 2 0
− c2 r
A 2 1
(3.16)
Übergangseffekte
Das Öffnen und Schließen des Einspritzventils benötigt eine gewisse Zeit. Diese wird als
Verzugszeit bezeichnet und ist zum Erreichen des vollständig geöffneten bzw. geschlossenen
Ventilquerschnittes A 0 notwendig. Dieser Effekt macht sich bei Einspritzzeiten,
die in der Größenordnung der Verzugszeit liegen, nichtlinear bemerkbar. Für große Einspritzzeiten
kann der Effekt durch einen additiven Term m ver in einer Geradengleichung
berücksichtigt werden.
m kraft = F ev · t inj ber − m ver (3.17)
Die Ansteuerzeit t inj ber teilt sich in den der Kraftstoffmasse entsprechenden Anteil
t inj kraft und in den der Verzugszeit entsprechenden Anteil t ver auf:
t inj ber = t inj kraft + t ver (3.18)
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