Dokument 1.pdf - Universität Siegen

3.6 Modelle für die Parameteridentifikation
Kraftstoffpfad
Wie auch beim Luftpfad wird hier das Gesamtmodell für die Totzeit und das Lambdasondenverhalten
sowie das Modell für die Wandfilmdynamik aus Kapitel 3.5.3 verwendet.
c
t inj kraft
a
α
z −1 t wl
1 − α
γ 1
t inj kraft zyl
t inj kraft mess
z −n d γ 2 z −1
β
γ 0
b
z −1 t wk
1 − β
Totzeit und Lambdasondendynamik
Wandfilmdynamik
Abbildung 3.19: Zeitdiskretes Modell für den gesamten Kraftstoffpfad
Daraus ergeben sich folgende Differenzengleichungen für das Gesamtmodell:
t wl (k +1) = α · t wl (k)+a · t inj kraft (k) (3.90)
t wk (k +1) = β · t wk (k)+b · t inj kraft (k) (3.91)
t inj kraft zyl (k) = (1− α) · t wl (k)+(1− β) · t wk (k)+c · t inj kraft (k) (3.92)
t inj kraft mess (k +1) = γ 1 · t inj kraft zyl (k − n d )+γ 2 · t inj kraft zyl (k − n d − 1)
+ γ 0 · t inj kraft mess (k) (3.93)
Wird n d aus Gleichung (3.62) gleich 1 gesetzt, dann kann das folgende Zustandsraummodell
für die spätere Identifikation des Kraftstoffpfads abgeleitet werden:
⎡
⎤ ⎡ ⎤
α 0 0 0 0
a
0 β 0 0 0
A =
⎢ 1 − α 1 − β 0 0 0
⎥
⎣ 0 0 1 0 0 ⎦ , B = b
⎢ c
⎥ , C = [0 0 0 0 1] (3.94)
⎣ 0 ⎦
0 0 γ 1 γ 2 γ 0 0
⎡
⎤
t wl (k +1)
t wk (k +1)
u(k) =[t inj kraft (k)] x(k +1)=
⎢ t inj kraft zyl (k)
⎥
⎣ t inj kraft zyl (k − 1) ⎦
t inj kraft mes (k +1)
(3.95)
Die Parameter γ s , γ 0 , γ 1 , γ 2 und t d besitzen die Form wie in den Gleichungen (3.84)-(3.88)
und τ λ besitzt den Wert der Gleichung (3.89).
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