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3.7 Störgrößen der Strecke
Der Volumenstrom wiederum kann durch den effektiven Öffnungsquerschnitt der Drosselstelle
der gesamten Leckluft A eff und der Durchflußfunktion Ψ folgendermaßen dargestellt
werden:
˙V = A eff · √(2
· R · T ) · Ψ (3.103)
⎧ √ [ ( ) 2 ( ) κ+1
]
⎪⎨ 2·κ p κ s
p κ
κ−1 p
mit Ψ =
u
− s
p
p u
für s
p u
≥ ( ) κ
2 κ−1
κ+1
√
⎪⎩
κ · ( ) κ+1
2 κ−1
p
für s
κ+1
p u
< ( (3.104)
) κ
2 κ−1
κ+1
mit κ = c p
(3.105)
c v
Leckluftmassenstrom
Drosselstelle
Luftmassenstrom
ins Saugrohr
Luftmassenstrom
in den
w luft hfm w luft zyl
Zylinder
Abbildung 3.22: Prinzip des Leckluftmodells
Der Effekt stellt einen nichtlinearen dynamischen Zusammenhang dar, der von der
Druckdifferenz und der Zeit abhängt. Daraus folgt, daß die zusätzlich gelieferte Leckluftmasse
von der Drehzahl abhängt. Mit der Annahme, daß ˙V während der Abtastperiode
eines Segments T = t seg konstant bleibt, kann eine Euler-Integration der Gleichung
(3.102) durchgeführt werden und man erhält:
m leck = w leck · t seg = ρ · ˙V · t seg mit t seg = 20sek
rpm
1/min
und ρ = p u
R · T
(3.106)
In der Abbildung 3.23 ist der Einfluß für Motordaten des verwendeten Aggregates über
dem Saugrohrdruck mit der Drehzahl als Parameter dargestellt. Es wird deutlich, daß
die Fehler für kleine Lasten und kleine Drehzahlen am größten sind. Für die Generierung
der Ergebnisse des Leckluftmodells wurden folgende Größen konstant angesetzt:
A eff = 10 mm 2 , T =293 ◦ K und p u = 1000 mbar (3.107)
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