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3.5 Abgaslaufzeit und Lambdasondendynamik
3.5 Abgaslaufzeit und Lambdasondendynamik
Als letzte Komponenten der Modellierung aus Abbildung 3.3 sind noch die Totzeit, die
durch die Abgaslaufzeit hervorgerufen wird, und das dynamische Verhalten der Lambdasonde
zu beschreiben.
In dieser Arbeit werden zwei Varianten der Berücksichtigung der Totzeit betrachtet:
• nichtkausale Verschiebung des Ausgangssignals um eine bekannte Totzeit,
• Entwicklung eines Gesamtmodells für die Totzeit und die Lambdasondendynamik.
Die erste Variante ist die direktere und einfachere Vorgehensweise. Der Vorteil der zweiten
Vorgehensweise liegt in der Möglichkeit der Beschreibung des gesamten Systemverhaltens
in einer Zustandsraumbeschreibung. In dieser ist es im Gegensatz zur ersten
Variante möglich, Totzeiten in einem zeitdiskreten Modell darzustellen, die keinem Vielfachen
der Abtastrate entsprechen. Zuerst werden in den nächsten beiden Unterpunkten
die Möglichkeiten der getrennten Modellierung der Abgaslaufzeit und der Lambdasondendynamik
diskutiert. Anschließend wird dann ein kombiniertes Gesamtmodell für die
Abgaslaufzeit und die Lambdasondendynamik dargestellt.
3.5.1 Abgaslaufzeit
Die einfachste Berücksichtigung der Abgaslaufzeit im Modell ist die Einführung einer
nichtkausalen Verschiebung des Ausgangssignals:
y(k) =y mess (k + i) mit t d = i · T (3.45)
Um diesen Ansatz anzuwenden, muß die Abgaslaufzeit bekannt sein oder muß mit einem
der folgenden zwei Ansätzen bestimmt werden:
• physikalischer Ansatz,
• Korrelationsansatz.
Der physikalische Ansatz versucht, eine mathematische Beschreibung des Totzeitverhaltens
herzuleiten. Im Gegensatz dazu verwendet der Korrelationsansatz Meßdaten der
Strecke zur Bestimmung der Totzeit.
Physikalischer Ansatz zur Laufzeitbestimmung
Die Laufzeit kann folgendermaßen beschrieben werden:
t d = t ver + t av λ (3.46)
Der erste Term t ver beschreibt die feste Totzeit in ◦ KW, die für die Ansaugphase, die
Kompressionsphase und die Verbrennung benötigt wird. Diese beginnt mit der Öffnung
des Einlaßventils und endet mit der Öffnung des Auslaßventils.
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