Dokument 1.pdf - Universität Siegen

3.5 Abgaslaufzeit und Lambdasondendynamik
3.5.2 Lambdasondendynamik
Für das Gesamtstreckenverhalten aus Abbildung 3.3 fehlt als letzter Block die Beschreibung
der Lambdasondendynamik. Die Meßeinrichtung für das Lambdasignal besteht aus
der Sonde und einer zusätzlichen Auswerteschaltung (AWS), die die Regelung der Sondenheizung
und die Signalvorverarbeitung beinhaltet.
λ sonde
Dynamik
der
Lambdasonde
λ sonde mess
Tiefpaß-
Begrenzung
durch AWS
λ mess
Abbildung 3.14: Meßwerterfassung mit der Lambdasonde
Die Dynamik der Sonde wird in der AWS zusätzlich durch einen Tiefpaß begrenzt, um
die Empfindlichkeit der Sonde gegenüber Störungen zu eliminieren. Aus diesem Grund
läßt sich das dynamische Verhalten der Lambdasonde gut durch ein PT1-Glied annähern.
Die Beziehung ist analog zur Modellierung der Saugrohrdynamik und das zeitdiskrete
Verhalten ergibt sich dann mit Gleichung (3.6) zu:
λ mess (k +1)=(1− γ 0 ) · λ sonde (k)+γ 0 · λ mess (k) mit γ 0 = e − T τ λ (3.61)
3.5.3 Gesamtmodell für Abgaslaufzeit und Lambdasondendynamik
Mit der Erstellung eines Gesamtmodells ist es möglich, die Abgaslaufzeit in das Modell
einfließen zu lassen und die Totzeit mitzuschätzen. Es wird dieselbe Vorgehensweise, wie
von Ault [3] vorgestellt, verwendet. Ausgangspunkt ist die Abbildung 3.15, in der die
Totzeit t d und das zu betrachtende Eingangssignal u dargestellt sind.
u
t d
n d T mT
u(k − n d − 1)
u(k − n d )
τ
(k − n d )T kT (k +1)T
Abbildung 3.15: Zusammensetzung der Totzeit
Hierin ist die Totzeit als Vielfaches der Abtastzeit zuzüglich eines additiven Bruchteils
einer Abtastzeit dargestellt. Dadurch ist es möglich, auf Laufzeiten, die ungleich einem
Vielfachem der Abtastzeit sind, aufzulösen.
t d = n d · T + m · T mit n d ≥ 1 und 0