Dokument 1.pdf - Universität Siegen

3.5 Abgaslaufzeit und Lambdasondendynamik
Beispiel für gemessene Daten:
V av λ =0.9 Liter, p s =0.45 bar,V zyl = 3.199 Liter = 0.533 Liter,
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p u =1bar, T av λ =420 ◦ C und T s =30 ◦ C = 303 ◦ K (3.53)
⇒ ϕ av λ = 370 ◦ KW
Ein Nachteil dieser Vorgehensweise bei der Bestimmung der Totzeit ist, daß die Genauigkeit
der berechneten Totzeit abhängig von der Genauigkeit der Eingangsgrößen ist. Zum
einen werden folgende Größen in der Bestimmungsgleichung (3.52) nicht meßtechnisch
erfaßt und stellen einen Fehlerfaktor dar:
• Temperatur im Auspuffkanal T av λ ,
• Umgebungsdruck bzw. Abgasgegendruck.
Zum anderen sind einige Größen drehzahl- und lastabhängig. Das Verfahren eignet sich
für eine Abschätzung der Totzeit, wenn die benötigten Eingangsgrößen in Kennfeldern
über Drehzahl und Last abgelegt sind. Für die Identifikation der dynamischen Anteile
des Luft- und Kraftstoffpfads wird allerdings zur exakten Zuordnung des Ein- und Ausgangssignals
der dynamischen Anteile eine genauere Totzeitbestimmung benötigt. Im
Nachfolgenden wird das Korrelationsverfahren für die Totzeitbestimmung dargestellt.
Korrelationsansatz zur Laufzeitbestimmung
Dieses Verfahren für die Laufzeitbestimmung ist nur für Strecken mit LTI-Verhalten
geeignet, da sonst die für die Gültigkeit erforderlichen linearen Beziehungen der Systemtheorie
nicht mehr angewendet werden können.
Der Korrelationsansatz bestimmt die Kreuzkorrelationsfunktion ϕ uy des Eingangs- und
Ausgangssignals des Systems und läßt sich folgendermaßen beschreiben:
ϕ uy =
∫ ∞
−∞
y(t) · u(t + τ) · dτ (3.54)
Zur Bestimmung der eigentlichen Verschiebung (Totzeit) des Meßsignals zum Eingangssignal
muß das Maximum dieser Funktion gesucht werden. Daraus folgt folgender Ablauf
der Vorgehensweise:
1. Bestimmung der Kreuzkorrelationsfunktion,
2. Bestimmung des Maximums.
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