Die Form der Paradoxie - Uboeschenstein.ch

„Es kann keine Unterscheidung geben ohne Motiv, und es kann kein Motiv geben, wenn
nicht Inhalte als unterschiedlich im Wert angesehen werden.“ (SPENCER BROWN 1997: 1)
Eine Unterscheidung zu treffen verlangt also zunächst nach einem Motiv, andernfalls gäbe
es keinen Anlass, eine Unterscheidung zu treffen. Eine Absicht zu haben setzt voraus, dass
man wertet, und zu werten beruht auf einem Unterschied hinsichtlich eines Wertes. Das
heißt, man erkennt einen Sinn darin, eine Unterscheidung zu treffen. Ein Motiv setzt voraus,
dass man schon einen gewissen Unterschied sieht. Die beiden Seiten, die die
Unterscheidung hervorbringt, haben nicht den gleichen Wert. Bezogen auf einen Beobachter
heißt eine Unterscheidung zu treffen immer: zu werten. Wenn aber ein Motiv für eine
Unterscheidung notwendig ist, und im Wert unterschiedene Inhalte notwendig für ein Motiv
sind, dann geht jeder Unterscheidung notwendig eine andere voraus. Damit kann jede
Unter¬scheidung nur im Raum einer anderen (auf einer Seite der anderen) getrof¬fen
werden, und wir können niemals die erste Unterscheidung treffen. Dies liefert uns ein erstes
Indiz dafür, dass sie durch unsere Existenz als Beobachter schon immer getroffen ist (vgl. im
erkenntnistheoretischen Teil das „ungeschriebene Kreuz“, S. 153).
Über den Begriff des Motivs wird demnach auch der Begriff des Wertes eingeführt, der
wesentlich für die Ableitung der Axiome ist. Die schon getroffene Unterscheidung zwischen
Werten liefert das Motiv, eine Unter¬scheidung eben aufgrund der Setzung verschiedener
Werte zu treffen. Und wenn wir eine Seite einer Unterscheidung anzeigen, können wir einen
Namen verwenden, mit dem wir den Wert des Inhaltes anzeigen.
„Wenn ein Inhalt einen Wert hat, kann ein Name herangezogen werden, diesen Wert zu
bezeichnen [anzuzeigen; F. L.].“ (SPENCER BROWN 1997: 1)
Das heißt auch, dass jede Verwendung des Namens mit dem zugehörigen Wert identifiziert
werden kann. Der Name wird verwendet, um den Wert anzuzeigen. Oder umgekehrt: Der
Name verweist auf eine Anzeige, diese auf eine Unterscheidung und die Unterscheidung auf
einen Wert.
„Somit kann das Nennen des Namens mit dem Wert des Inhalts identifiziert werden.“
(SPENCER BROWN 1997: 1)
Das heißt also, dass man einen Bezug herstellen kann zwischen dem Namen und dem Wert.
Den Seiten oder Inhalten werden Werte zugeordnet und sie werden benannt. Wert und
Name sind nicht identisch, aber dieser Wert gehört zu dieser Seite und jener zu jener. Mit
„Identifizieren“ ist nur oberflächlich gesehen ein Zuordnen gemeint. Das Nennen des
Namens und der Wert des Inhalts sind nicht identisch, sondern das Eine geht mit dem
Anderen einher. Der Zusammenhang ist ein anderer als beispielsweise der zwischen
Wahrheitswerten und Aussagenvariablen, der ein Zuordnen im Wortsinne darstellt. Jedes
Nennen des Namens ist die Markierung einer Unterscheidung, also der markierte Wert oder
Zustand. Deshalb können sie miteinander identifiziert werden.
Mit einer Unterscheidung ist eine Grenze gezogen. Das Treffen einer Unterscheidung
beinhaltet einerseits eine Anzeige der einen und nicht der anderen Seite, woher die
Asymmetrie rührt, und andererseits das Kreuzen einer Grenze, womit man auf die andere
Seite gelangt bzw. den Wert ändert. Die beiden folgenden Axiome „Gesetz des Nennens“
und „Gesetz des Kreuzens“ greifen diese unterschiedlichen Handhabungen der
Unter¬scheidung auf und regeln, wie zu verfahren ist, wenn das Nennen oder Kreuzen
wiederholt auftreten. Vom mathematischen Standpunkt ist dabei der Übergang von den
Begriffen Unterscheidung und Anzeige auf den Begriff des Wertes wesentlich. In diesem
vorbereitenden, begründenden Kapitel der Laws of Form wird noch mit den Begriffen
„angezeigt“ und „unangezeigt“ gearbeitet bzw. später (im Vollzug des Kalküls) wird mit
„markiert“ und „unmarkiert“ operiert, und deshalb muss gewährleistet sein, dass das Nennen
eines Namens und das Kreuzen einer Grenze mit den Werten der Seiten einer
Unterscheidung identifiziert werden können.
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