Die Form der Paradoxie - Uboeschenstein.ch

Mit der Markierung, die innerhalb oder außerhalb des Kreises stehen kann, wird der
Beobachter zu einer Unterscheidung in Beziehung gesetzt. Damit beschreiben die
Experimente, was ein Beobachter sieht, wenn er eine Unterscheidung sieht. Es wird also
angenommen, dass
„eine in irgendeinem Raum getroffene Unterscheidung eine Markierung ist, die den Raum
unterscheidet. Gleichermaßen und umgekehrt trifft jede Markierung in einem Raum eine
Unterscheidung.“ (SPENCER BROWN, 1997: 66)
Sowohl diese Identität, als auch die folgende werden in den Experimenten verwendet.
George Spencer Brown stellt sie an das Ende des 12. Kapitels, womit der Eindruck erweckt
werden könnte, sie seien Resultate. Man könnte meinen, mit den Experimenten würde der
Beobachter entdeckt. Tatsächlich wird der Beobachter aber vor den Experimenten angeführt.
Die Ergebnisse der Experimente sind die beiden Axiome des Kalküls. Insofern bestätigt die
Einführung des Beobachters den Kalkül.
„Ein Beobachter ist ebenfalls eine Markierung, da er den Raum unterscheidet, den er
innehat.“ (SPENCER BROWN, 1997: 66)
So können wir in den Experimenten den Beobachter als Markierung einführen.
Mit dem ersten Experiment wird der Fall durchgespielt, bei dem in die Außenseite einer
Unterscheidung bzw. eines Kreises eine Markierung geschrieben wird und in die Innenseite
nicht. Wenn die Markierung auch durch einen Kreis dargestellt wird, können verschiedene
Markierungen nicht mehr voneinander unterschieden werden. Sie sind zwar verschieden,
aber hinsichtlich ihrer Eigenschaft, eine Innen- von einer Außenseite zu unterscheiden,
identisch.
Deshalb machen sie keinen Unterschied, so dass wir finden, dass zwei nebeneinander
stehende Kreise mit einem einzelnen verwechselt werden können. Das entspricht dem
ersten Axiom des Indikationenkalküls. Für den Bezug auf einen äußeren Beobachter können
wir das Experiment auch interpretieren als: Das Beobachten einer Unterscheidung (von
außen) ändert die (Markierung dieser) Unterscheidung nicht.
Bei dem zweiten Experiment wird die Markierung in den Kreis hinein¬gestellt und die
Außenseite bleibt unmarkiert. Da sich der Wert einer Markierung auf den Raum bezieht, in
dem die Markierung steht, können wir vom Standpunkt der Markierung (oder des
Beobachters) aus erkennen, dass der äußere Raum unmarkiert ist. Deshalb können wir
einen auf der Innenseite markierten Kreis mit der Abwesenheit eines Kreises verwech¬seln,
was dem zweiten Axiom bzw. Gesetz entspricht. Im Vergleich zum ersten Experiment hat der
Beobachter hier die Grenze des Kreises gekreuzt. Er trifft die Unterscheidung und kann sie
deshalb nicht mehr sehen. Für den Bezug zum Beobachter gilt: Wenn ein Beobachter eine
Unterscheidung von innen betrachtet, sieht er keine Unterscheidung, er sieht nur einen
Raum, und nur ein weiterer Beobachter kann sehen, dass der erste Beobachter nicht den
Kreis bzw. die Unterscheidung sieht, sondern nur die Innenseite.
Für das dritte Experiment werden beide Seiten des Kreises markiert. Somit können die
Außen- und die Innenseite hinsichtlich des Wertes nicht voneinander unterschieden werden.
Der Kreis macht also keinen Unter¬schied mehr (in dieser Hinsicht), weshalb er
weggelassen werden kann, so dass wir zwei nebeneinander stehende Kreise haben. Nach
dem ersten Experiment können diese mit nur einem Kreis gleichgesetzt werden. Das
bestätigt auch das Ergebnis des zweiten Experimentes, wo zwei ineinander stehende Kreise
zu keinem Kreis wurden.
Im vierten Experiment wird gar keine Markierung eingefügt. Da ein einzelner Kreis nach dem
ersten Experiment mit zwei nebeneinander stehenden Kreisen verwechselt werden darf,
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