Die Form der Paradoxie - Uboeschenstein.ch

Das Gesetz des Nennens versinnbildlicht die Möglichkeit, dass die Wiederholung keinen
Unterschied macht, und so bleibt der Wert einer nochmaligen Nennung der Wert der
Nennung. Im Gesetz des Kreuzens verändert sich der Wert durch die Wiederholung: Der
Wert vor dem Kreuzen ist nicht der Wert nach dem Kreuzen.
Somit gilt für jeden Namen:
„Wieder-Nennen ist Nennen“,
und für jede Grenze:
„Wieder-Kreuzen ist nicht Kreuzen“. (SPENCER BROWN 1997: 2)
George Spencer Brown bemerkt in den Anmerkungen zu den Laws of Form, dass es
genüge, sich aus dem ersten Kapitel die Definition der Unterscheidung als perfekte Be-
Inhaltung und die beiden Axiome zu merken. Wir ergänzen, dass die Axiome als
grundlegende Formen der Veränderung von Ausdrücken für die Entfaltung und
Formalisierung des Kalküls benötigt werden und dass sich im 11. Kapitel der Laws of Form
die Definition verändern wird (vgl. in diesem Text Kapitel I. 4.: „Der re-entry und der
imaginäre Wert“, S. 96).
2. Der Eintritt in die Form
Dieser Abschnitt befasst sich mit dem Eintritt (entry), also dem Treffen einer ersten
Unterscheidung und dem zentralen Begriff der Form. Zudem werden die Grundlagen für die
Kalkulation bereit gestellt.
George Spencer Brown schlägt in den Anmerkungen seinen Lesern vor, auf einem Blatt
Papier anzufangen, Unterscheidungen zu treffen und als Kreise darzustellen. Wenn man das
tatsächlich tut, wird man alsbald Unter¬schiede bezüglich der Kreise ausmachen können.
Zum Beispiel ergibt sich, dass man einen weiteren Kreis innerhalb eines anderen oder
außerhalb von allen anderen einzeichnen kann. Nachdem man auf diese Weise eine
Anordnung von Kreisen auf das Blatt Papier gezeichnet hat, drängt sich die Frage auf, ob
sich Kreise auch schneiden dürfen. Wenn wir unseren eigenen Spielregeln folgen wollen,
können wir sie selbstverständlich auch als sich schneidend arrangieren. Die Definition der
Unterscheidung besagt jedoch, dass eine Unterscheidung perfekt beinhaltet. Also muss auch
ein Kreis entweder außerhalb oder innerhalb eines anderen Kreises stehen. Die Form der
Unterscheidung als Zwei-Seiten-Form ist simpler als zum Beispiel Mengenlehre. Denn
selbstverständlich schneiden sich Mengen in der Mengenlehre, darin besteht gerade eine
ihrer Funktionen. Auch die Form der Unterscheidung wird die Möglichkeit hervorbringen, sich
schnei¬dende Mengen zu repräsentieren. Wir sind aber noch ganz am Anfang und haben
zunächst nur die Möglichkeit, Kreise ineinander oder nebeneinander zu stellen.
Die Kreise auf dem Papier, die wir formbildend gezeichnet haben, werden in der
mathematischen Darstellung vereinfacht. Zum Beispiel wird die Größe eines Kreises nicht
berücksichtigt – und auch nicht, ob es wirklich ein Kreis ist. Entscheidend ist lediglich die
geschlossene Grenze zwischen zwei Seiten. Insofern spielt es für die formale Darstellung
auch keine Rolle, ob sich die Kreise über- oder untereinander befinden oder in welcher
Reihenfolge sie auftreten. Für die mathematische Darstellung des Indikationenkalküls wird
dann später vereinfachend in Zeilenform geschrieben, denn damit kann die wesentliche
innen/außen Unterscheidung repräsentiert werden, ohne dass die Information der
Markierung verloren ginge.
Nach meiner Erfahrung macht es einen erheblichen Unterschied, ob man einfach weiter liest
oder ob man der Aufforderung auf der nächsten Seite folgt und selbst Kreise zeichnet.
Später kann die Anordnung der Kreise in die Symbolik des Indikationenkalküls überführt und
anschließend deren Wert bestimmt werden. Dies als Motivation, trotz allem zum Stift zu
greifen und die Methode von Befehl und Betrachtung ernst zu nehmen.
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