Die Form der Paradoxie - Uboeschenstein.ch

geht notwendig der Gebrauch verschiedener Ebenen einher: bei der Menge aller Mengen ist
das offensichtlich. Die Annahme bzw. der Gebrauch verschiedener Ebenen ist notwendig für
die formale Darstellung von Selbstbezüglichkeit. Die Negation ist notwendig, um von einer
Seite auf die andere zu kommen.
Weitere Beispiele und Gegenbeispiele für Paradoxien
Wenn Probleme auftreten, die nicht die hier skizzierte Form haben und dennoch als paradox
bezeichnet wurden, wie etwa Zenons Paradoxien oder – moderner – das Einstein-Podolsky-
Rosen-Paradoxon, das Zwillings¬paradoxon der Relativitätstheorie oder das Kleinsche
Paradoxon, dann sind diese auf Theorie- oder Wissenslücken zurückzuführen und haben mit
einer oszillierenden Struktur, die in Selbstbezüglichkeit gründet, nichts zu tun. Die ungenaue
Wortverwendung mag mit dem üblichen Nachgeschmack des Nichtmöglichen oder
Unvorstellbaren zusammenhängen, der sich bei der Beschäftigung mit Paradoxien einstellen
kann. Mit der hier gelieferten klaren Bestimmung und Abgrenzung sollte es jedoch möglich
sein, einen schärferen Sprachgebrauch zu etablieren.
Ein besonders anschauliches Beispiel für die Form der Paradoxie ist:
Diese Aussage ist falsch.
Wäre die Aussage wahr, so sagt sie über sich selbst aus, dass sie falsch ist. Nimmt man
also an, sie wäre falsch, so ist das gerade, was sie über sich selbst aussagt – ein Umstand,
der sie wahr macht. Wir finden die Selbst¬bezüglichkeit und die verschiedenen Ebenen
darin, dass wir eine Aussage betrachten, die etwas über sich selbst aussagt. Dadurch, dass
sie sich auf sich selbst bezieht, können wir zwei Aussageebenen unterscheiden: als normale
Aussage über etwas und als Aussage über eine Aussage. Die Negation liegt darin, dass die
Aussage ihre Falschheit postuliert. So wie Enthaltung ein Charakteristikum für Mengen ist,
so ist Wahrheit das Charakteristikum für Aussagen. In diesem Beispiel wird die andere Seite
von Wahrheit in die Unterscheidung wahr/falsch eingeführt.
Eine der obigen Aussage scheinbar sehr ähnliche ist:
Ein Kreter: „Alle Kreter lügen (immer).“
Dies ist jedoch keine echte Paradoxie: Wenn er die Wahrheit sagt, dann lügt er. Aber wenn
er mit dem Satz lügt, heißt das nicht auch, dass alle anderen Kreter lügen – und nur damit
würde die Aussage des Kreters wieder wahr werden. Er könnte also mit diesem Satz lügen
und „trotzdem“ ein Lügner sein. Seine Aussage wird nicht wahr, wenn man annimmt, dass er
lügt.
Demgegenüber ist
„Ich lüge mit diesem Satz.“
nach formalen Gesichtspunkten eine Paradoxie. Die Aussage ist ja, dass ich mit dem
Statement meiner Lüge lüge. Die auftretende Oszillation ist gebunden daran, dass es die
selbe Unterscheidung ist, die in sich eingeführt wird.
Nehmen wir als Gegenbeispiel
„Ich sage nichts.“
Ein solcher Ausspruch ist nicht paradox. Es ist ein Widerspruch, denn ich sage etwas, wenn
ich dies sage. Es ist nicht die identische Unterscheidung, die in sich selbst eingeführt wird.
(Oder bedeutet meine Wertung nur, dass ich der Tatsächlichkeit des Sprechens mehr
Bedeutung beimesse als dem Inhalt der Aussage?)
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