Die Form der Paradoxie - Uboeschenstein.ch

schon ein Stück weiter, usw. Das scheint zumindest widersprüchlich, wenn nicht gar paradox
zu sein, da jeder aus der Erfahrung weiß, dass Achilles die Schildkröte nach einiger Zeit
einholen wird. Da die in dem Gedankenexperiment vorkommenden Zeitintervalle jedoch sehr
schnell sehr klein werden, sieht man den Gedan¬kenfehler. In Form der Differentialrechnung
hat die Mathematik dieses Problem gelöst.
Die Zwillingsparadoxie stammt aus der Überlegung, dass Zwillinge unterschiedlich alt wären,
nachdem einer von ihnen eine Reise mit sehr hoher, relativistisch relevanter Geschwindigkeit
in einem Raumschiff unternommen hätte. Die Relativitätstheorie beschreibt und erklärt aber
gerade, dass solche Effekte wie unterschiedlich laufende Uhren auftreten, weshalb das
Phänomen von unterschiedlich alten und zur gleichen Zeit geborenen Zwillingen nicht als
Paradoxie bezeichnet werden sollte. Im Übrigen wäre es auch keine Paradoxie, wenn
umgekehrt gelten würde, dass sie gewissermaßen trotz der Relativitätstheorie gleich alt
blieben. In beiden Fällen ist nicht zu erkennen, wie eine Seite einer Unterscheidung in die
selbe Unterscheidung eingeführt würde, geschweige denn, wie die charak¬teristische
Oszillation auftritt.
Das Paradoxe jeder Unterscheidung
Für jede Unterscheidung gilt, dass sie eine Einheit trennt, so dass zwei Seiten
entstehen. Eine Unterscheidung produziert immer eine Zweiheit, eine Zwei-Seiten-
Form. Und die Zweiheit verdeckt die Einheit, die ihr zu Grunde liegt. Beide Seiten sind
„anwesend“, jedoch nur nacheinander aktualisierbar.
Wir können mit Niklas Luhmann auch von der „Paradoxie der Form“ sprechen (siehe den
gleichnamigen Aufsatz in BAECKER 1993a), um zu bezeichnen, dass jede Unterscheidung
und damit jede Beobachtung auf einer Paradoxie gegründet ist (LUHMANN 1993: 198).
„Beobachten ist eine paradoxe Operation. Sie aktualisiert eine Zweiheit als Einheit, in
einem Zuge sozusagen. Und sie beruht auf der Unterscheidung von Unterscheidung
und Bezeichnung, aktualisiert also eine Unterscheidung, die in sich selbst wieder
vorkommt.“ (LUHMANN 1994: 95)
Das, was unterschieden wird, ist verschieden von der Unterscheidung. Deshalb muss die
Unterscheidung von Unterscheidung und Anzeige in die Unterscheidung hineinkopiert
werden (LUHMANN 1993: 200). Und dann kann nicht mehr entschieden werden, ob die
kopierte Unterscheidung die selbe oder eine andere Unterscheidung ist als die, in die
sie kopiert wird. Die wiedereintretende Unterscheidung ist die selbe und eine andere
Unterscheidung. Deshalb ist gerade auch der erste Satz der Laws of Form ein Beispiel
eines re-entries: Unterscheidung und Anzeige werden unterschieden und angezeigt
(vgl. KAUFFMAN 1987: 58).
Jede Unterscheidung führt die Paradoxie von Einheit und Differenz mit sich. Insofern
verweist die Paradoxie auf den „Anfang von Himmel und Erde“, auf das Ungeteilte, auf
die All-Einheit. Die Form der Paradoxie ist so das Tor zum unmarked space, der
grundsätzlich unbeschreibbar und unerkennbar ist. Hierin liegt verborgen, dass die
Paradoxie im Anfang von allem steckt, Grundlage jeder Existenz ist.
Allgemeine Charakteristika der Paradoxie
In den Laws of Form wurde Form als Form der Unterscheidung, als Zwei-Seiten-mit-einer-
Grenze-Form bestimmt. Ebenso können wir nun von der „Form der Paradoxie“ sprechen.
Gemeint ist damit das allen Paradoxien Gemeinsame, eben ihre Form. Die angeführten
Beispiele erleichtern, sie zu erkennen und zu beschreiben, wenngleich ihre Allgemeinheit im
11. Kapitel der Laws of Form durch die Einführung des markers am deut¬lichsten wird. Die
imaginäre Einheit der komplexen Zahlen stellt nicht nur das prägnanteste Beispiel dar,
sondern ist für die Mathematik am schwerwiegendsten.
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