Technical Report 0901 Sonderforschungsbereich 696 ... - SFB 696

3.2.3.4 Die Bedeutung von Inkonsistenzen
Werden die relativen Gewichtungen von Kundenanforderungen mit einem AHP
ermittelt, ist immer die Frage nach der Inkonsistenz von zentraler Bedeutung.
Inkonsistenzen können aus zwei verschiedenen Gründen entstehen. Das folgende
Beispiel zeigt einen Paarweisen Vergleich mit der ersten Inkonsistenz:
A erhält eine 2 gegenüber B
B erhält eine 3 gegenüber C
A erhält eine 5 gegenüber C
Nachdem derjenige, der A, B und C miteinander verglichen hat, die ersten beiden
Entscheidungen getroffen hat, müsste er aus rein mathematisch-logischer Denkweise
die dritte bewerten mit:
A erhält eine 6 gegenüber C
Dies folgt aus der einfachen Überlegung, dass 2 mit 3 multipliziert 6 ergibt. Da der
Mensch aber nicht immer rein mathematisch-logisch entscheidet und dies
insbesondere bei sehr vielen Vergleichen aus Gründen der Übersicht auch gar nicht
kann, treten hier Inkonsistenzen auf. Diese sind aber zumindest theoretisch zu
vermeiden. Die zweite Art von Inkonsistenzen zeigt das nächste Beispiel:
A erhält eine 4 gegenüber B
B erhält eine 5 gegenüber C
A erhält eine 9 gegenüber C
Hat die bewertende Person erst einmal die beiden ersten Entscheidungen getroffen,
so müsste sie aus mathematisch-logischer Sicht den dritten Vergleich bewerten mit:
A erhält eine 20 gegenüber C
Auch dies folgt aus einer einfachen Überlegung: 4 mal 5 ergibt 20. Dies ist aber in
einem AHP nach Saaty überhaupt nicht möglich. Die Skala ist von 1 bis 9 beschränkt.
Das heißt, selbst wenn die Person an dieser Stelle mathematisch-logisch entscheiden
möchte, kann sie es nicht und muss den Höchstwert von 9 wählen. Sie handelt also
inkonsistent, aber trotzdem logisch.
Treten diese Inkonsistenzen auf, so können die Ergebnisse des AHP, also die relativ
gewichteten Kundenwünsche, untereinander größere Differenzen als den Faktor 9
aufweisen. Dies soll mittels der folgenden Abbildungen gezeigt werden.
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