Technical Report 0901 Sonderforschungsbereich 696 ... - SFB 696

jeweiligen Gewichte w i in Abhängigkeit der beiden Fälle wie folgt:
a) Maximierung:
b) Minimierung:
w
i
=
wi
w1
+ w2
+ ... + w
n
w
i
=
1
w
1
+
1
wi
1
+ ... +
w2
1
w
n
Die normierten Werte für die Summe aus Studiengebühren und Lebenshaltungskosten
ergeben sich durch Anwendung der zweiten Formel. Diese ist hier zu wählen, da der
Student bestrebt sein wird, die Gesamtkosten zu minimieren.
Bei der Integration quantifizierbarer Kriterien muss beachtet werden, dass diese
jeweils auf unterschiedlichen Einheiten basieren. Demnach ist es beispielsweise
möglich, Alternativen in Hinblick auf die Kriterien Kosten [€], Temperatur [°C] und
Entfernung [km] zu bewerten und die jeweiligen Werte in normierter Form in die
Bewertung zu integrieren. Kriterien, die hingegen in der gleichen Maßeinheit bewertet
werden, müssen zuvor additiv zusammengefasst werden. Im Beispiel setzt sich das
dritte Kriterium aus den Studiengebühren und Lebenshaltungskosten zusammen. Für
die Berechnung der Alternativengewichtungen wurden beide Kostenarten addiert. Eine
getrennte Bewertung in Form von Subkriterien würde dagegen falsche Ergebnisse
liefern, da bei der Auswertung durch die vorherige Normalisierung nur die
Verhältnisse, und nicht die Absolutwerte betrachtet werden.
Konsistenzprüfung
Eine Prioritätenmatrix weist im Idealfall die Eigenschaft der Konsistenz auf. Das
Merkmal der Reziprozität ist dabei eine notwendige Voraussetzung für die Konsistenz
einer Matrix. Eine konsistente Bewertung dreier Elemente A, B, C kann allgemein
folgendermaßen beschrieben werden, wenn x und y beliebige Elemente der
Bewertungsskala nach Saaty sind:
• A = x * B
• B = y * C
• C = x * y * A
Im vorliegenden Fall müssen drei Paarvergleiche vorgenommen werden, um alle
Abhängigkeiten zwischen den Elementen zu definieren. Das Entscheidungsproblem ist
übersichtlich und eine konsistente Bewertung erscheint einfach. Aber bereits bei
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