Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Endliche Automaten<br />
Regularitätsnachweise<br />
Beispiel<br />
chp(L) bestehe aus allen Wörtern uv ∈ X ∗ , mit |u| = |v| und uav ∈ L<br />
für ein a ∈ X . D.h., aus allen L-Wörtern ungerader Länge wird der<br />
mittlere Buchstabe entfernt. Erhält diese Operation Regularität<br />
Betrachte die Semantik L des regulären Ausdrucks a ⋆ cb ⋆ . Wegen<br />
chp(L) = { u ∈ chp(L) : |u| c = 0 } + { u ∈ chp(L) : |u| c = 1 }<br />
ist die Sprache<br />
= { a n b n : n ∈ N } + { u ∈ chp(L) : |u| c = 1 }<br />
chp(L) ∩ {a, b} ∗ = { a n b n : n ∈ N }<br />
nicht regulär. Da aber {a, b} ∗ regulär ist, kann das für chp(L) nicht<br />
gelten. Also lautet die Antwort: Nein.<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 100 / 191
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